Räkna ut sannolikhet
Hej,
det är så att det var en uppgift som löd:
”Du har en påse med 20 kulor i, 8 röda, 8 blåa och resten vita. Hur stor är sannolikheten att du drar upp två kulor samtidigt som har olika färger?”
Först räknade jag ut sannolikheten av att få varje färg:
P(blå): 8/20= 0,4 = 40%
P(röd): 8/20= 0,4 = 40%
P(vit): 4/20= 0,2 = 20%
Sen gjorde jag så att jag försökte räkna ut komplimenthändelsen (alltså sannolikheten att få upp två kulor samtidigt med samma färg). Och då tänkte jag såhär:
P(blå+blå): (0,4*0,4)/20 = 0,008
P(röd+röd): (0,4*0,4)/20 = 0,008
P(vit+vit): (0,2*0,2)/20 = 0,002
Sen så adderade jag ihop dem:
0,008+0,008+0,002 = 0,018
Och eftersom detta var komplimenthändelsen så tog jag 1 - 0,018 för att få fram sannolikheten till själva frågan.
1 - 0,018 = 0,982 = 98,2 %
Så jag fick fram att svaret var 98,2%
Har jag tänkt rätt med min uträkning??
Det blir för liten sannolikhet på två av samma färg.
Sannolikheten att få en blå kula är ju , vilket är 0,4 (eller 40%)
Om man stoppar tillbaka kulan och drar igen, så är sannolikheten densamma, alltså 0,4, vid nästa dragning.
Sannolikheten att få två blåa blir då 0,4*0,4 = = 0,16
Men jag gissar att man inte ska stoppa tillbaka kulan innan man drar nästa kula. Då finns det vid andra dragningen 19 kulor i påsen, varav 7 är blå. Och då förändras sannolikheten för två blåa lite.
Sten skrev:Det blir för liten sannolikhet på två av samma färg.
Sannolikheten att få en blå kula är ju , vilket är 0,4 (eller 40%)
Om man stoppar tillbaka kulan och drar igen, så är sannolikheten densamma, alltså 0,4, vid nästa dragning.
Sannolikheten att få två blåa blir då 0,4*0,4 = = 0,16
Men jag gissar att man inte ska stoppa tillbaka kulan innan man drar nästa kula. Då finns det vid andra dragningen 19 kulor i påsen, varav 7 är blå. Och då förändras sannolikheten för två blåa lite.
Ja, jag tänkte att det va en ganska hög sannolikhet jag fick fram. Dock tolkade jag frågan som att man ska dra upp 2 kulor EXAKT samtidigt, alltså inte en i taget. För annars hade jag tänkt så med utan återläggning osv, fast här blev jag lite förvirrad när det stod att de skulle dras upp samtidigt?
Det som blir fel är framför allt:
P(blå+blå): (0,4*0,4)/20 = 0,008
Då ska sannolikheten inte divideras med 20. Det gjordes ju tidigare: P(blå): 8/20= 0,4 = 40%
Jag tror nog att man ska räkna sannolikheten utan återläggning även när man drar två kulor samtidigt, eftersom man vill få fram sannolikheten för två kulor av samma färg. Någon får rätta mig om jag tänker fel.
Sten skrev:Det som blir fel är framför allt:
P(blå+blå): (0,4*0,4)/20 = 0,008Då ska sannolikheten inte divideras med 20. Det gjordes ju tidigare: P(blå): 8/20= 0,4 = 40%
Jag tror nog att man ska räkna sannolikheten utan återläggning även när man drar två kulor samtidigt, eftersom man vill få fram sannolikheten för två kulor av samma färg. Någon får rätta mig om jag tänker fel.
Jaha okej, tacktack!
