Räkna ut rötterna till en tredjegradsekvation...
Hur räknar man ut rötterna till denna
Tips på hur man ska börja,
Det där är ingen tredjegradsekvation - det finns inget likhetstecken. Skall alltihop vara = 0?
Skriv in det i WolframAlpha.com - det här är inga snygga rötter man kan hitta själv.
Det finns inget enkelt sätt att lösa tredjegradsekvationer.
Däremot finns det lite knep för att gissa någon rot.
Koefficienten för x^2 är summan av rötterna, med ombytt tecken. Här vet du alltså att summan av de tre rötterna är 180.
Konstanttermen är produkten av rötterna, med ombytt tecken. Här vet du alltså att produkten av de tre rötterna är -45000.
Dessutom vet du att om någon rot är ett heltal, så är roten en delare till konstanttermen.
45000 = 3*3*5 * 2*5 * 2*5 * 2*5, så det finns rätt många olika heltal som delar 45000. Jag skulle prova t.ex. 30, 90, 15, 120, 150 ... (och motsvarande negativa tal) och hoppas på det bästa.
aa allt ska vara =0. Glömde skriva ut y= x^3−180x^2+6000x+45000
Seriöst finns de inga enklare sätt att räkna ut detta på? man kan räkna ut max o min punkter på denna, frågan var att rita upp grafen till denna , tänkte att rötterna måste man veta exakt för att få fram en korrekt bild, Finns de inga knep som exakta svar på rötterna?
tack
Det FINNS metoder för att ta reda på exakta nollställen för tredjegradsekvationer, men man skall vara glad om man slipper.
Vet du max- och minpunkter kan du ju göra en grov skiss av kurvan.
Sedan kan du "ringa in" nollställena: Om du vet att y(a) >0 och y(b)<0 så måste det finnas ett nollställe mellan a och b.
Yosef skrev :... frågan var att rita upp grafen till denna ...
Kolla här.
