Räkna ut omkretsen på en tandkrämsöppning.
Skriv ditt dolda innehåll här
Anders har en tandkräm på 75 ml. Han använder 1 cm när han ska borsta sina tänder, han borsta sina tänder morgon och kväll. Hans tandkräm tar slut på 15 veckor hur stor är öppningen till tandkrämen.
Jag förstår inte riktigt vart jag ska börja. Jag hade den här frågan på ett matteprov men fick aldrig tillbaks det. Så jag är nyfiket på svaret, jag räknade ut att han använt 210 cm tandkräm totalt men längre än så kommer jag inte.
Vi börjar med att omvandla volymen till cm^3.
1 liter = 1 dm^3
1 ml = 1 cm^3
alltså 75 cm3
210 cm stämmer.
man kan betrakta tandkrämsklutten som en lång cylinder, typ spagetti, alltså rund.
volymen är längden * arean, använd samma enheter:
arean = 75/210 cm2 = ?
aRean= Pi*r^2
r= roten ur(arean/pi)
En uppgift ska vara meningsfull och det är inte denna. Vem bryr sig om hur stor öppningen i en tandkrämstub är?
En motivation till nyttan med en sådan uppgift är att koppla arean (d.v.s. öppningen) till volymen.
Precis samma sätt att räkna behöver du använda om du skall stoppa korv, eller när du undrar om du har tillräckligt med kristyr för att spritsa snygga mönster på alla pepparkakor, eller om limmet räcker till hela klassens smällkarameller.
Eller lite mindre juligt, kan du använda samma beräkning för en blodtransfusion till en patient. Där blodpåsen har en viss volym, som skall rinna genom slangen till nålen i patientens arm (d.v.s. "öppningen"), och du kan reglera hur snabbt blodet rinner genom öppningens area.
Det räcker med att tala om för eleverna att alla cylindrar, hur små eller stora de är, har samma formel för volym. Vem stoppar korv nuförtiden? Ingen räknar om limmet till smällkaramellerna räcker. I vården är mängderna beräknade i en dator.
En bra uppgift skulle däremot kunna vara att räkna ut hur länge en tandkrämstub räcker om man vet volymen och längden på
tandkrämen man klämmer ut samt diametern på öppningen.
Intressant skulle vara att höra vad vår elev Analys tycker om detta.
jaricyber skrev:Det räcker med att tala om för eleverna att alla cylindrar, hur små eller stora de är, har samma formel för volym. Vem stoppar korv nuförtiden? Ingen räknar om limmet till smällkaramellerna räcker. I vården är mängderna beräknade i en dator.
Nej, det stämmer, allt detta är inte något gemene man gör. Nyttan kommer väl genom att applicera och använda denna typ av beräkning i flera olika sammanhang. Det finns många tillfällen då den uttryckta volymen faktiskt behöver beräknas, t.ex när IKEA räknar ut hur mycket lim de behöver köpa för att tillverka en möbel, och liknande sammanhang där man inte kan gissa mängden utan behöver veta.
En bra uppgift skulle däremot kunna vara att räkna ut hur länge en tandkrämstub räcker om man vet volymen och längden på
tandkrämen man klämmer ut samt diametern på öppningen.
Ja precis, det är ett användningsområde, där förslaget på lösning som Analys gav kan användas för att räkna ut svaret.
