Räkna ut okända sträckor på en triangel med bara angivna grader
Hej jag behöver hjälp med att räkna ut sträckorna a, b och c på en triangel som har graderna 30, 60 och 90. Kommer inte på hur man gör, någon som vet. Jag vet bara hur man kan räkna ut sträckor om det redan finns en sida angiven, annars vet jag inte hur man ska räkna.
Tack i förhand:)
Uppdaterad:
Hej:)
Nej, man vet triangeln är rätvinklig för den har en vinkel som är 90 grader. De två andra vinklarna är 30 och 60. Utifrån detta vill de att man ska räkna ut de tre sidorna, inte en enda sida är angiven:(
Välkommen till Pluggakuten!
Vad kallar man en triangel som har vinklarna 30o, 60o, 90o?
Kalla hypotenusans längd x. Hur långa är de andra båda sidorna?
Vi kan räkna ut t. ex. a/b eller c/b, men ingen enskild sida. Får man inte veta mer om triangeln?
Hej:)
Nej, man vet triangeln är rätvinklig för den har en vinkel som är 90 grader. De två andra vinklarna är 30 och 60. Utifrån detta vill de att man ska räkna ut de tre sidorna, inte en enda sida är angiven:(
Har du en bild på uppgiften?
Svara exempelvis "Om man vill att sidan c skall vara 10 cm lång så skall sidan a vara ... cm och sidan b ... cm". Du kan byta ut längden på sidan c till din favoritsiffra, eller så kan du bestämma dig för hur lång sidan a eller b skall vara och ändra på svaret så att det passar.
Det står "... ge förslag på lämpliga mått ...", inte " hur långa är sidorna ...".
Det betyder att det inte bara finns ett svar som är rätt, utan många möjliga svar. Din uppgift är att hitta ett sådant korrekt svar.
Du kan då hitta på en sidlängd och sedan räkna ut de andra med hjälp av trigonometriska funktioner
eller
så kan du använda det faktum att triangeln kan ses som en halv liksidig triangel där sidlängden är lika stor som din triangels hypotenusa:
Rita en liksidig triangel med sidlängd 1. Alla vinklar i denna triangel är 60°.
Dra nu en bisektris från valfritt hörn.
Denna bisektris delar triangeln i två lika stora rätvinkliga trianglar med vinklar 30°, 60° och 90°. Du vet nu att hypotenusan har längden 1, att den korta kateten har längden 1/2 och du kan lätt beräkna längden av den långa kateten med hjälp av Pythagoras sats.
Tack så mycket för all hjälp:D
