räkna ut lokal maximum
Det reella talet a är sådant att funktionen f(x) = a(x^3)+ (a^2)*(x^2)− x + 1 har lokalt maximum för x = −1. Ange det värde på a, för vilket detta lokala maximum är minst.
svar: 1/2
ingen aning om hur jag ska lösa det här. Ska man derivera f(x) och sätta f’(x)=0 för att sedan få ett uttryck med a på vänsterled och x på högerled? Mer än så vet jag inte.
Nästan - derivera funktionen och sätt f'(-1)=0. Lös ekvationen. Om du behöver mer hjälp - visa hur lpngt du har kommit och fråga igen.
Smaragdalena skrev:Nästan - derivera funktionen och sätt f'(-1)=0. Lös ekvationen. Om du behöver mer hjälp - visa hur lpngt du har kommit och fråga igen.
Jag gjorde så och fick a1=1 och a2=1/2 och testade sedan stoppa in dessa a-värden i f(x) där man inser att när vi stoppar in a=1 i funktionen så saknar den lösning. Vi kan lösa ut x=-2 om vi stoppar in a=1/2 i f(x). Men nu undrar jag, hur vet jag med säkerhet att detta är en minimipunkt och inte ett maximum? Försökte använda mig av f”(x)=0 men kom ingen vart. (Vet att när f”(x)>0 så är den konvex).
teckentabell
