Räkna ut hur mycket man bör placera

Om du placerar x kr blir det
efter ett år  x*1,035
efter 2 år x*1,035*1,035
efter 3 år x*1,035*1,035*1,035   ser du mönstret?
efter 4 år x*1,035^4      ah, det var lättare att skriva
efter 10 år ... ja vad blir det?  
Kan du då räkna ut x?

Edit: det var svårläst svenska. Jag ser nu att man skall sätta in pengar varje år..

Njee... det är inte det som är frågan...

Slutvärdet är 25.000 och avkastningen är 3,5%, placeringstiden är 10 år i slutet av varje år.. Hur mycket skall man placera..

(((svaret är 2131,03)))

Vi kan kalla insättningssumman för x. Den första insättningen hinner växa under nio år (eftersom den första insättningen sker i slutet av år ett). Då har den hunnit få värdet $x·1,{035}^9$. Insättningen i slutet av år två hinner växa under åtta år, och får då värdet $x·1,{035}^8$. För varje års insättning minskar också åren de hinner växa till sig. Det gör att vi får:

$$\begin{gathered} x·1,{035}^9 \\ x·1,{035}^8 \\ x·1,{035}^7 \\ ⋮ \\ x·1,{035}^2 \\ x·1,{035}^1 \\ x·1,{035}^0 \end{gathered}$$

Den totala summan ska bli 25000. Känns detta upplägg bekant? (Ledtråd: geometrisk summa)

Jag får inte till det..

Har du läst om geometrisk summa? Där hittar du en formel där du kan stoppa in $S_n = S_{10} = 25 000$ och Error converting from LaTeX to MathML så att du får ut $a_1$, d v s hur mycket pengar man skall sätta in varje år.

Nu har jag rätt svar😊

Och det fixade du trots att jag inte märkte att det blev "Error converting from LaTeX to MathML". Bra jobbat!

🎉👍🏻