Räkna ut hur mycket energi som frigörs när under en huvudreaktion i ett kärnkraftverk

Nej, detta är inte alfa-sönderfall. Det här är fission, kärnklyvning.

Du har för hög energi som svar.

Pieter Kuiper skrev:

Nej, detta är inte alfa-sönderfall. Det här är fission, kärnklyvning.

Du har för hög energi som svar.

Okej, vid fission räknar man ut skillnaden i massan före och efter sönderfallet. Men jag förstår inte hur jag ska ställa upp det när det finns två "reaktioner" i sönderfallet om du förstår vad jag menar...

Cool545 skrev:

Okej, vid fission räknar man ut skillnaden i massan före och efter sönderfallet. Men jag förstår inte hur jag ska ställa upp det när det finns två "reaktioner" i sönderfallet om du förstår vad jag menar...

Ja, även här. Frågan är hur mycket energi frigörs totalt.

Så här skillnaden mellan ²³⁵U före och ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + två neutroner efter. 

vilken formel kan jag utgå ifrån?

hej30 skrev:

vilken formel kan jag utgå ifrån?

Man förväntas ha tillgång till nuklidtabell. Sedan $E = mc^2$.

jaha så det blir

massan för U - Massan för Ba + Kr + 2n

Pieter Kuiper skrev:

hej30 skrev:

vilken formel kan jag utgå ifrån?

Man förväntas ha tillgång till nuklidtabell. Sedan $E = mc^2$.

nu har jag fått ut 176 121 eV, är detta ett rimligt svar?

Från minnet skulle jag gissa att det är minst tio gånger mer.

Pieter Kuiper skrev:

Från minnet skulle jag gissa att det är minst tio gånger mer.

Jag tar: 236.0456 - 140.9144 + 91.926156 + 2 x 1.008665 = 187.074686

sen tar jag: 187.074686 x 931.49 = 176 121.1793 eV

Vart har jag gjort fel?

Skillnaden kan ju inte vara så stor som 187 u.

Reaktionen börjar och slutar med 235 nukleoner. 

Pieter Kuiper skrev:

Skillnaden kan ju inte vara så stor som 187 u.

Reaktionen börjar och slutar med 235 nukleoner. 

Nu fick jag 1.187714 u...

Men vad menar du med "reaktionen börjar och slutar med 235 nukleoner?"

Cool545 skrev:

Men vad menar du med "reaktionen börjar och slutar med 235 nukleoner?"

En nukleon (proton eller neutron) har en massa på ungefär u.

Så om detta börjar med ²³⁵U är det en nuklidmassa på ungefär 235. Ungefär ganska precis, alltså inte 236.

Pieter Kuiper skrev:

Cool545 skrev:

Men vad menar du med "reaktionen börjar och slutar med 235 nukleoner?"

En nukleon (proton eller neutron) har en massa på ungefär u.

Så om detta börjar med ²³⁵U är det en nuklidmassa på ungefär 235. Ungefär ganska precis, alltså inte 236.

Kan 1.6766464153 x ${10}^9$eV vara ett rimligt svar?

Nej. Fission ger typ 1 MeV per nucleon, alltså ungefär 200 MeV för en sådan här reaktion.

Jag fick att det skulle bli 0.186033 u, men svaret blev då 55 771 317.92002 eV

Det motsvarar ungefär 173.28 MeV

Det jag har gjort är:

(mu-92me)-(mBa - 56me) - (mKr - 36 +2n) = 0.186033092u

E=m*931.5=173.3 MeV

hej30 skrev:

Det jag har gjort är:

(mu-92me)-(mBa - 56me) - (mKr - 36 +2n) = 0.186033092u

E=m*931.5=173.3 MeV

Du behöver inte räkna med elektronerna, det finns lika många innan som efter.

okej, jag ska räkna om nu utan elektronerna.

När jag räknar utan elektronerna får jag fortfarande svaret 0.186039 som ger samma svar 173.29 MeV

Pieter Kuiper skrev:

hej30 skrev:

Det jag har gjort är:

(mu-92me)-(mBa - 56me) - (mKr - 36 +2n) = 0.186033092u

E=m*931.5=173.3 MeV

Du behöver inte räkna med elektronerna, det finns lika många innan som efter.

 

Jag räknade utan, men svaret blir fortfarande 173.29 MeV

Men hittar inte nått som är fel vid uträkning. Hur kan det bli så?

Pieter Kuiper skrev:

Nej, detta är inte alfa-sönderfall. Det här är fission, kärnklyvning.

Du har för hög energi som svar.

Skulle du kunna hjälpa mig med b) på denna uppgift? 
b) Beräkna hur mycket U-235 som förbrukas på ett år i en kärnkraftsreaktor med den nyttiga effekten 1,5 GW. Anta att verkningsgraden är 40%. Svara i kg. 

På uppgift a) fick jag svaret 2,78*10^-11 J (min lärare sa att jag skulle svara i joule då det skulle hjälpa i uppgift b)

SmaragdTroy skrev:

b) Beräkna hur mycket U-235 som förbrukas på ett år i en kärnkraftsreaktor med den nyttiga effekten 1,5 GW. Anta att verkningsgraden är 40%. Svara i kg.  

Det är en annan fråga. Använd $E = m c^2$ och att massan av ²³⁵U som går åt är ungefär 10³ gånger så stor.

Svar(?): Den nyttiga effekten är energi som utnyttjas efter klyvningen, Watt = joule/sekund. 100 % är alltså 2,5 * 1,5 GW = 3750000 Joule/sekund = totalt frigjord energi från fission.
Ett år är 31536000 sekunder, så på ett år blir den totala frigjorda energin så många gånger större.
Totala frigjorda energin/frigjord energi per atom = antal atomer.
Atomer * atommassa = total atommassa i u. Multiplicerat med 1,6605*10^-27 för att få i kg.
Alltså: (3750000 Watt * 31536000)/(2,68035585*10^-11) = 4,412100729*10^24 atomer
Atomer/atommassa = 4,412100729/235,0439 u. * 1,6605*10^-27 = 1,722000541 kg

Är det rimligt att 1,7 kg uran-235 förbrukas per år för att utvinna mer än 100 000 000 000 000 Joule? = 100 TJ (Tera Joule). I fysikboken står det att 235 gram Uran-235 ger 20TJ.
Det här gäller också BARA uran-235, som endast är 0,7 % av allt uran. Resten är uran-238 som också finns i kärnreaktorerna, men jag antar att det inte ska räknas med nu? Mycket mer uran än 1,7kg används alltså, men det innefattar både uran-235 och - 238, så 1,7 kg kanske är rätt ändå?

Stämmer detta

Jag gillar inte att räkna men får ett annat svar: $\Delta m = \frac{E}{c^2} = \frac{1,5\cdot10^9\ \times\ 3,15\cdot10^7}{(3\cdot 10^8)^2} = \frac{1,5\ \times\ 3,15}{3^2}\approx 0,\!5\ {\rm kg}$ på årsbasis.

Så det skulle bli ungefär 500 kg U-235.

Om det är anrikat till 3 % blir det 15 ton uran. Det verkar inte helt orimligt.

Oj, jag hade glömt verkningsgraden...

hur räknar man med verkningsgraden, det var ett tag sen jag räknade med det.

Pieter Kuiper skrev:

Jag gillar inte att räkna men får ett annat svar: $\Delta m = \frac{E}{c^2} = \frac{1,5\cdot10^9\ \times\ 3,15\cdot10^7}{(3\cdot 10^8)^2} = \frac{1,5\ \times\ 3,15}{3^2}\approx 0,\!5\ {\rm kg}$ på årsbasis.

Så det skulle bli ungefär 500 kg U-235.

Om det är anrikat till 3 % blir det 15 ton uran. Det verkar inte helt orimligt.

Oj, jag hade glömt verkningsgraden...

 

så svaret är 0,5kg? är verkningsgraden inräknad?