Räkna ut hastighet utirfån gammafaktorn

Behvöer lite hjälp på absolut sista inlämningsuppgiften. Hur man räknar gammafaktorn utifrån hastigheten hade jag koll på men när jag försöker vända allt och räkna ut gammafaktorn gör jag fel någonstans, kan någon se vart?

Beräkna hastigheten om gammafaktorn är 1,004.

$1, 004 = 1 \sqrt (1 - v^{2} / (3 * 10^{8})^{2}$
(Här multiplicerar jag båda led med nämnare från hl, är det rätt?!

Dividerar 1 med 1,004 för att få rottecknet ensamt i hl, får att vl blir 0,9960159363

0,9960159363^2 för att se vilket tal jag skall få under rottecket = 0,9920477454

$\sqrt{1 - v^{2} / 9 * 10^{6}}$ (summan under rottecknet får jag alltså till 0,9920477454)

1-0,9920477454 = 0,0079522546

$v^{2} / 9 * 10^{6} = 0, 0079522546$

$v^{2} = 0, 0079522546 * (9 * 10^{16})$

$v^{2} = 7, 15702914 * 10^{14}$

Tar roten ur båda led och får att v = 26752624,43 m/s

Då är frågan, är jag ute och cyklar? Tack på förhand.

Du gör det krångligt för dig i onödan genom att stoppa in en massa siffror alldeles för tidigt. Stoppa inte in några siffror förrän du har fått ett färdigt uttryck. Här ser det också ut som om du har använt fel uttryck för gammafaktorn - rotuttrycket skall vara i nämnaren, du ser ut att ha det i täljaren och i så fall vore faktorn 1 helt onödig. När jag läser igen ser jag att du har haft rotuttrycket i nämnaren, "bara" skrivit fel. Vad är det du gör på raden efter den som som börjar med ett rotuttryck? Har du plockat ut etten från roten i VL på något konstigt sätt?

Du har att $γ = \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{v}{c})}^{2}}}$

Multiplicera båda leden med $\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{v}{c})}^{2}}}$ och dela med $\gamma$ , så att du har rotuttrycket ensamt i VL.

Kvadrera båda leden, så att du blir av med roten.

Se till att du får $(\frac{v}{c})^2$ ensamt i HL.

Dra roten ur båda led.

Multiplicera båda led med c, så har du ett uttryck för v.

Smaragdalena skrev:
Du gör det krångligt för dig i onödan genom att stoppa in en massa siffror alldeles för tidigt. Stoppa inte in några siffror förrän du har fått ett färdigt uttryck. Här ser det också ut som om du har använt fel uttryck för gammafaktorn - rotuttrycket skall vara i nämnaren, du ser ut att ha det i täljaren och i så fall vore faktorn 1 helt onödig. När jag läser igen ser jag att du har haft rotuttrycket i nämnaren, "bara" skrivit fel. Vad är det du gör på raden efter den som som börjar med ett rotuttryck? Har du plockat ut etten från roten i VL på något konstigt sätt?
Du har att $γ = \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{v}{c})}^{2}}}$
Multiplicera båda leden med $\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{v}{c})}^{2}}}$ och dela med $\gamma$ , så att du har rotuttrycket ensamt i VL.
Kvadrera båda leden, så att du blir av med roten.
Se till att du får $(\frac{v}{c})^2$ ensamt i HL.
Dra roten ur båda led.
Multiplicera båda led med c, så har du ett uttryck för v.

Tack för tydlig förklaring:)

Svara