Räkna ut gränsvärde när nämnaren blir noll och det är bråk i täljaren

Står still i hjärnan på hur jag ska räkna ut detta:

$L i m x \to - 2 \frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{4}}{x + 2}$

Jag förstår att jag måste förlänga uttrycket ovan så att det på något sätt ska bli (x+2)(x-2) och sen kunna förkorta bort nämnaren för att sedan kunna räkna ut gränsvärdet. Men har problem att komma dit, tacksam för hjälp!

Gör om täljaren på gemensamt bråkstreck.Sen att dividera med (x+2) är samma sak som att multiplicera med (1/x+2). Kan du komma vidare sen tro?

$\lim_{x \to - 2} \frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{4}}{x + 2} = \lim_{x \to - 2} \frac{\frac{4}{4 x^{2}} - \frac{x^{2}}{4 x^{2}}}{x + 2} = \lim_{x \to - 2} \frac{\frac{4 - x^{2}}{4 x^{2}}}{x + 2} = \lim_{x \to - 2} \frac{4 - x^{2}}{4 x^{2} (x + 2)}$

Kan du jobba vidare med det tro?

Ja nu förstår jag! Tack för din snabba o grymma hjälp :)

Så lite så. Skriv igen om det kör ihop sig igen. Finns ju tyvärr lite små problem kvar i att du behöver få bort faktorn (x+2) :)

Svara

Visa senaste svar