Räkna ut fyrhörningens area
Om diagonalerna i en fyrhörning är vinkelräta mot varandra och är 4 längd- enheter respektive 5 längdenheter långa, så är fyrhörningens area
(a) 20 a.e.; (b) 10 a.e.; (c) annat tal; (d) kan ej avgöras.
svar b)
jag fick 41 a.e. Genom att använda mig av pythagoras. tolkar jag frågan fel? Är osäker också på hur man ska rita upp det här.
Hur har du gjort när du använt Pythagoras sats? I detta fall är det väldigt bra att rita upp situationen. När du har två vinkelräta diagonaler, får du en drakformad figur. Hur ser den ut?
Prova att rita, så ska vi se om vi är överens.
Du får 4 rätvinkliga trianglar där alla har basen 4/2 och höjden 5/2. Rita!
Dr. G skrev:Du får 4 rätvinkliga trianglar där alla har basen 4/2 och höjden 5/2. Rita!
Nja, det står inte att linjerna ska skära varandra på mitten. Men rita är ett väldigt bra tips.
bengali skrev:Nja, det står inte att linjerna ska skära varandra på mitten. Men rita är ett väldigt bra tips.
Visst, ändrar det till att basen i medeltal är 5/2 och höjden i medeltal är 4/2.
Allt blir lättare om man ritar!
Den ena diagonalen kommer att dela fyrhörningen i två trianglar. Den diagonalen blir då bas i båda trianglarna. Jag väljer att låts diagonalen som är 5 le ha den rollen. Eftersom den andra diagonalen är vinkelrät blir den höjd. Kolla på bilden och se om du kan ställa upp ett uttryck.
Ett alternativt sätt att tänka som ger förståelse för hur det kan bli som det blir:
Rita en omslutande rektangel, 4 x 5 l.e. Då ser du att figuren består av fyra rektanglar med var sin diagonal. Varje rektangel är alltså delad på mitten och hälften ingår i den ursprungliga figuren.
Men gör som SvanteR skriver och summera arean av de två trianglarna; bas = 5, höjd = x resp. (4-x). Det ger en snyggare matematisk lösning.
