Räkna ut funktionen med hjälp av nollställena
En funktion har nollställena: x1 = 2 och x2 = 5, vilken ekvation har funktionen?
Detta är frågan, men jag vet inte riktigt hur jag ska börja när jag bara vet nollställena.
Tacksam för hjälp!
Det räcker inte. Det måste väl stå något med i uppgiften?
larsolof skrev:Det räcker inte. Det måste väl stå något med i uppgiften?
Det står inget mer i uppgiften. För visst behöver jag 3 punkter för att kunna räkna ut grafens ekvation?
Du kan börja med att stoppa in x-värden i ax^2+bx+c och räkna ut vad a och b är genom ett ekvationssystem. Sedan kan du räkna ut c när du vet a och b. Nollställen är ju ekvationens lösningar så om du vet lösningar så kan du typ "räkna bakåt".
Man behöver veta tre punkter för att kunna bestämma en andragradskurva entydigt. Jag skulle kunna ge dig tusen olika kurvor som har rätt nollställen, men inte bara en enda. Alla mina tusentals svar kan sammanfattas med formeln y=k(x-2)(x-5) men jag vet inte vad k skall ha för värde.
Nej, man kan inte räkna fram tre koefficienter från bara två givna punkter. Man får lämna en av dem ospecificerad. Det vettigaste är att låta a (koefficienten framför x^2) vara obestämd.
Finns det kanske en bild som visar var linjen skär y-axeln?
Laguna skrev:Nej, man kan inte räkna fram tre koefficienter från bara två givna punkter. Man får lämna en av dem ospecificerad. Det vettigaste är att låta a (koefficienten framför x^2) vara obestämd.
Hur tänkte du göra det? Om du har funktionen y=ax2+bx+c så kommer in förändring av konstanten a att leda till andra värden på konstantera b och c, om nollställena skall vara samma.
Smaragdalena skrev:Laguna skrev:Nej, man kan inte räkna fram tre koefficienter från bara två givna punkter. Man får lämna en av dem ospecificerad. Det vettigaste är att låta a (koefficienten framför x^2) vara obestämd.
Hur tänkte du göra det? Om du har funktionen y=ax2+bx+c så kommer in förändring av konstanten a att leda till andra värden på konstantera b och c, om nollställena skall vara samma.
Ja. Jag tänkte låta trådskaparen upptäcka det själv.
Jag tror inte att frågan är formulerad på det sättet.
En funktion "har" inte en ekvation.
Eftersom du pratar om graf så hör det troligtvis en bild med en graf till uppgiften.
Där kan man troligtvis hitta den tredje punkten som behövs, t.ex. skärningen med y-axeln, min-/maxpunkt eller ngt annat.
Yngve skrev:Jag tror inte att frågan är formulerad på det sättet.
En funktion "har" inte en ekvation.
Eftersom du pratar om graf så hör det troligtvis en bild med en graf till uppgiften.
Där kan man troligtvis hitta den tredje punkten som behövs, t.ex. skärningen med y-axeln, min-/maxpunkt eller ngt annat.
Det är en laborationsuppgift där läraren har formulerat frågorna. Ingen bild medföljer heller. Jag antar att hon inte riktigt har tänkt till när hon gjort uppgiften. Tack i alla fall för svaren!
