Räkna ut figur i en andragradskurva
Figuren visar andragradskurvan f(x)=4-x^2
I den finns en rektangel som har två hörn på kurvan samt två hörn på x-axeln.
har börjat med att rita en rektangel men hur ska man ta reda på arean utifrån den angivna faktan?
2166 är uppgiften
De skriver faktiskt inte vad x är, men de menar att x är x-koordinaten för punkten A.
Tips: Rektangelns area är basen gånger höjden.
Här kommer lite ledande frågor.
Basen:
Om punkten A har x-koordinaten x, vilken x-koordinat har då punkten D?
Och vad blir då längden av rektangelns bas, dvs avstånden mellan punkt A och punkt D?
Höjden:
Punkten A har x-koordinaten x, vad har då punkten B för y-koordinat, dvs hur högt över x-axeln befinner sig den punkten?
Och vad blir då rektangelns höjd, dvs avståndet mellan punkt A och punkt B?
----------
Kommer du vidare nu?
Förstår fortfarande inte hur man får höjden på rektangeln. Efter att ha kollat i facit har jag förstått att långsidan av rektangeln måste vara (4-x) men jag förstår inte varför, snälla hjälp
Insaneboy skrev:Förstår fortfarande inte hur man får höjden på rektangeln. Efter att ha kollat i facit har jag förstått att långsidan av rektangeln måste vara (4-x) men jag förstår inte varför, snälla hjälp
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Kan du svara på de ledande frågorna jag ställde i mitt senaste svar?
Yngve skrev:Insaneboy skrev:Förstår fortfarande inte hur man får höjden på rektangeln. Efter att ha kollat i facit har jag förstått att långsidan av rektangeln måste vara (4-x) men jag förstår inte varför, snälla hjälp
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Kan du svara på de ledande frågorna jag ställde i mitt senaste svar?
Jag förstår inte med hjälp av dina ledtrådar hur jag ska bestämma höjden. Däremot förstår jag att punkten a måste ha kordinaten X och d måste ha kordinaten -X
punkten B ligger på kurvan y=4-x2
Om x är A får du B genom att sätta in värdet A i 4-x2
Insaneboy skrev:
Jag förstår inte med hjälp av dina ledtrådar hur jag ska bestämma höjden. Däremot förstår jag att punkten a måste ha kordinaten X och d måste ha kordinaten -X
Ja det stämmer. Kan du då säga vad avståndet mellan punkt A och punkt D är?
Och är du med på att detta avstånd är lika med längden av rektangelns bas?
Yngve skrev:Insaneboy skrev:Jag förstår inte med hjälp av dina ledtrådar hur jag ska bestämma höjden. Däremot förstår jag att punkten a måste ha kordinaten X och d måste ha kordinaten -X
Ja det stämmer. Kan du då säga vad avståndet mellan punkt A och punkt D är?
Och är du med på att detta avstånd är lika med längden av rektangelns bas?
Absolut, det måste vara 2x då eftersom X-(-x), och jag vet att detta är basen men förstår inte hur jag får höjden fortfarande, är lite seg nu på lovet
OK bra.
En punkt (x, y) på andragradskurvan har koordinaterna (x, 4-x2) eftersom det för alla punkter på kurvan gäller att y = 4-x2.
Det betyder att punkten B har koordinaterna (x, 4-x2).
Kan du då säga hur högt ovanför x-axeln punkt A ligger, dvs vilken y-koordinat punkt A har?
Yngve skrev:OK bra.
En punkt (x, y) på andragradskurvan har koordinaterna (x, 4-x2) eftersom det för alla punkter på kurvan gäller att y = 4-x2.
Det betyder att punkten B har koordinaterna (x, 4-x2).
Kan du då säga hur högt ovanför x-axeln punkt A ligger, dvs vilken y-koordinat punkt A har?
punkt a ligger ju på x axeln så 0 antar jag
Ja, och punkt B, vilken y-koordinat har den?
Skillnaden mellan dessa y-koordinater är lika med rektangelns höjd.
