Räkna ut ett avstånd mellan två punkter på en cirkel

c)

Hur långt är ett helt varv?

Hur stor del av ett helt varv är det mellan N och P?

Hur långt är ett helt varv? Och hur stor blir vinkeln v då? Och hur stor är vinkeln mellan N och P (förstår själv inte riktigt om de menar att han springer med- eller moturs dock)? 

Hej!

Niclas springer längs en cirkelbåge. Beräkna vinkeln mellan N och P. Cirkelbågens längd ges av formeln (v *2 * pi  * r)/360, där r är radien. Formeln gäller förutsatt att du mäter vinkeln v i grader. 

Tack för hjälpen! Vinkeln mellan N och P fick jag till 106,3 grader genom att ta 180 -(2 * arctan(30/40) )=106,3

106,3/360=0,295 andelen av cirkeln

Cirkelns omkrets är 100*pi=314m 

Han springer totalt 314*0,295=92,7m

Jag tycker det blir lite elegantare att räkna i radianer

$$\begin{gathered} s_{NP}=\frac{2*arc\tan \left({\displaystyle \frac{40}{30}}\right)}{2\mathrm{\pi }}*2\mathrm{\pi r}= \\ {\mathrm{s}}_{\mathrm{NP}}=2\mathrm{r}*\arctan \left(\frac{40}{30}\right)= \\ {\mathrm{s}}_{\mathrm{NP}}=100*\arctan \left(\frac{40}{30}\right)\approx 92.7\mathrm{m} \end{gathered}$$

Jo absolut om man bemästrar det. Radianer är dock något som jag aldrig riktigt använt i matte 1-3 så jag förlitar mig på andra metoder i min verktygslåda :^)

Radianer lär man sig i Ma4, så det är dådet är dags att levla upp ;-)

Bästa känsan i skolan är nog att levla upp i matte