Räkna ut energi hos en antineutrino (Fysik/Fysik 1)

Du måste räkna ut massdefekten, dvs skillnaden i massa mellan litium-6 och en betapartikel (elektron) jämfört med helium-6. Den massan omvandlas till energi i reaktionen enligt E=mc² och energin tas upp av produkterna. Den energi som inte togs upp av litium-6 och elektronen tas upp av antineutrinon.

Ta fram sönderfallsenergin från $E=mc^{2}$ .

Slå upp vikten hos $\displaystyle _{2}^{6}\textrm{He}$ , $\displaystyle _{3}^{6}\textrm{Li}$ och en elektron $\displaystyle _{-1}^{0}\textrm{e}$ i dalton [u].

Exempelvis har du för $\displaystyle _{2}^{6}\textrm{He}$ att massan är:

$m_{He-6}=6.018886$ $u$

När du har alla massor så tar du $\Delta m = m_{He-6}-m_{Li-6}-m_{e}$ och multiplicerar detta med faktorn 931.5 för att få ut antineutrinons energi i MeV.

Behöver du ta hänsyn till att tabellvärdena är atommassorna, inte kärnornas massa, d v s att massorna är inklusive elektroner?

Hej och tack för alla svar! Har jag gjort rätt? Tack igen!

Bea98 skrev:
Hej och tack för alla svar! Har jag gjort rätt? Tack igen!

Jag glömde nämna det av någon anledning men precis som Smaragdalena skriver måste du subtrahera antalet elektroner i varje av atomerna för att få den kärnans faktiska massa.

Ebola skrev:
Bea98 skrev:
Hej och tack för alla svar! Har jag gjort rätt? Tack igen!
Jag glömde nämna det av någon anledning men precis som Smaragdalena skriver måste du subtrahera antalet elektroner i varje av atomerna för att få den kärnans faktiska massa.

Hej! Det gjorde jag :)

Bea98 skrev:
Hej! Det gjorde jag :)

Aha. Fast det är massdifferensen i dalton du ska multiplicera med 931.49. Energin du fick fram nu är alldeles för stor. Om du ska ta massdifferensen gånger $c^{2}$ behöver den vara uttryckt i kilogram.

Alltså, faktorn 931.49 är omräkningen av atommassa till kilogram, multiplicerat med ljusets hastighet i kvadrat i meter per sekund och dividerat med elementarladdningen.

Du tar fram den enligt:

$\displaystyle \frac{1.661 \cdot 10^{-27} \times (2.998 \cdot 10^{8})^{2}}{1.602 \cdot 10^{-19}} \approx 931.49 \cdot 10^{6}$

Ebola skrev:
Bea98 skrev:
Hej! Det gjorde jag :)
Aha. Fast det är massdifferensen i dalton du ska multiplicera med 931.49. Energin du fick fram nu är alldeles för stor. Om du ska ta massdifferensen gånger $c^{2}$ behöver den vara uttryckt i kilogram.
Alltså, faktorn 931.49 är omräkningen av atommassa till kilogram, multiplicerat med ljusets hastighet i kvadrat i meter per sekund och dividerat med elementarladdningen.
Du tar fram den enligt:
$\displaystyle \frac{1.661 \cdot 10^{-27} \times (2.998 \cdot 10^{8})^{2}}{1.602 \cdot 10^{-19}} \approx 931.49 \cdot 10^{6}$

Hej! Jag får fortfarande fram ett så högt värde, vad gör jag fel?

2,3 MeV går till rörelseenergi. Påverkar det?

Bea98 skrev:
Hej! Jag får fortfarande fram ett så högt värde, vad gör jag fel?

Du vill beräkna den frigjorda bindningsenergin från heliumkärnan genom massdifferensen i atommassa, alltså [u]. Denna enhet heter dalton, om det var oklart. Du fick den till:

$\Delta m= 3.76712 \cdot 10^{-5}$ $u$

Sedan får vi energin i MeV med faktorn 931.49. Du har alltså redan fått fram att energin som frigörs är:

$\displaystyle E=3.76712 \cdot 10^{-5} \cdot 931.49$

$\displaystyle E=0.035$ $MeV = 35$ $keV$

Det du gör fel är att du tar detta och multiplicerar med ljuset i kvadrat.

Det som du ska fundera på nu är varför detta är mindre än 2.3 MeV som vi vet att Li-atomen och betapartikeln fick i form av rörelseenergi.

Jaha! När är det man ska multiplicera med ljuset i kvadrat då?

Bea98 skrev:
Jaha! När är det man ska multiplicera med ljuset i kvadrat då?

Jag förklarade detta i ett tidigare inlägg (länk).

I faktorn 931.49 du multiplicerar atommassan med finns omräkning från atommassa till kilogram, ljusets hastighet i kvadrat och elementarladdningen inbakad.

Är du säker på att du räknat ut massdifferensen korrekt?

Provade slå in allt på miniräknaren igen, men får samma värde. Kan någon dubbelkolla om jag gjort fel någonstanns?

Tack!

Bea98 skrev:
Provade slå in allt på miniräknaren igen, men får samma värde. Kan någon dubbelkolla om jag gjort fel någonstanns?

Massdefekten är:

$Δ m = 6.0177912 - 6.013475 - 0.000549 = 0.00376712 u$

Jag vet inte riktigt vad du gör för fel som gör att du får $\displaystyle 3.76712 \cdot 10^{-5}$ vilket är hundra gånger så litet som vad du ska få. Hursomhelst får vi nu den frigjorda energin som:

$E = 0.00376712 \times 931.49 MeV = 3.51 MeV$

Vad ska du göra nu för att ta fram energin hos antineutrinon?