14 svar
467 visningar
Bea98 85 – Fd. Medlem
Postad: 22 mar 2020 16:39

Räkna ut energi hos en antineutrino

Hej! Har fastnat på nedanstående uppgift:

Hur räknar man ut energi på en antineutrino? Lite ledtrådar och vägledning hade varit fantastiskt! :) Tack!

Teraeagle 20880 – Moderator
Postad: 22 mar 2020 17:25

Du måste räkna ut massdefekten, dvs skillnaden i massa mellan litium-6 och en betapartikel (elektron) jämfört med helium-6. Den massan omvandlas till energi i reaktionen enligt E=mc2 och energin tas upp av produkterna. Den energi som inte togs upp av litium-6 och elektronen tas upp av antineutrinon.

SaintVenant 3916
Postad: 22 mar 2020 17:34 Redigerad: 22 mar 2020 17:37

Ta fram sönderfallsenergin från E=mc2E=mc^{2}.

Slå upp vikten hos He26 \displaystyle _{2}^{6}\textrm{He}, Li36\displaystyle _{3}^{6}\textrm{Li} och en elektron e-10\displaystyle _{-1}^{0}\textrm{e} i dalton [u]. 

Exempelvis har du för He26\displaystyle _{2}^{6}\textrm{He} att massan är:

mHe-6=6.018886m_{He-6}=6.018886 uu

När du har alla massor så tar du Δm=mHe-6-mLi-6-me\Delta m = m_{He-6}-m_{Li-6}-m_{e} och multiplicerar detta med faktorn 931.5 för att få ut antineutrinons energi i MeV.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 mar 2020 18:28

Behöver du ta hänsyn till att tabellvärdena är atommassorna, inte kärnornas massa, d v s att massorna är inklusive elektroner?

Bea98 85 – Fd. Medlem
Postad: 22 mar 2020 19:36

 

Hej och tack för alla svar! Har jag gjort rätt? Tack igen! 

SaintVenant 3916
Postad: 22 mar 2020 21:42
Bea98 skrev:

Hej och tack för alla svar! Har jag gjort rätt? Tack igen! 

Jag glömde nämna det av någon anledning men precis som Smaragdalena skriver måste du subtrahera antalet elektroner i varje av atomerna för att få den kärnans faktiska massa.

Bea98 85 – Fd. Medlem
Postad: 23 mar 2020 10:04
Ebola skrev:
Bea98 skrev:

Hej och tack för alla svar! Har jag gjort rätt? Tack igen! 

Jag glömde nämna det av någon anledning men precis som Smaragdalena skriver måste du subtrahera antalet elektroner i varje av atomerna för att få den kärnans faktiska massa.

Hej! Det gjorde jag :)

SaintVenant 3916
Postad: 23 mar 2020 13:16
Bea98 skrev:

Hej! Det gjorde jag :)

Aha. Fast det är massdifferensen i dalton du ska multiplicera med 931.49. Energin du fick fram nu är alldeles för stor. Om du ska ta massdifferensen gånger c2c^{2} behöver den vara uttryckt i kilogram.

Alltså, faktorn 931.49 är omräkningen av atommassa till kilogram, multiplicerat med ljusets hastighet i kvadrat i meter per sekund och dividerat med elementarladdningen. 

Du tar fram den enligt:

1.661·10-27×(2.998·108)21.602·10-19931.49·106\displaystyle \frac{1.661 \cdot 10^{-27} \times (2.998 \cdot 10^{8})^{2}}{1.602 \cdot 10^{-19}} \approx 931.49 \cdot 10^{6}

Bea98 85 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2020 10:16
Ebola skrev:
Bea98 skrev:

Hej! Det gjorde jag :)

Aha. Fast det är massdifferensen i dalton du ska multiplicera med 931.49. Energin du fick fram nu är alldeles för stor. Om du ska ta massdifferensen gånger c2c^{2} behöver den vara uttryckt i kilogram.

Alltså, faktorn 931.49 är omräkningen av atommassa till kilogram, multiplicerat med ljusets hastighet i kvadrat i meter per sekund och dividerat med elementarladdningen. 

Du tar fram den enligt:

1.661·10-27×(2.998·108)21.602·10-19931.49·106\displaystyle \frac{1.661 \cdot 10^{-27} \times (2.998 \cdot 10^{8})^{2}}{1.602 \cdot 10^{-19}} \approx 931.49 \cdot 10^{6}

Hej! Jag får fortfarande fram ett så högt värde, vad gör jag fel? 

Juniverse 64
Postad: 24 mar 2020 10:28

2,3 MeV går till rörelseenergi. Påverkar det?

SaintVenant 3916
Postad: 24 mar 2020 10:36 Redigerad: 24 mar 2020 10:39
Bea98 skrev:

Hej! Jag får fortfarande fram ett så högt värde, vad gör jag fel? 

Du vill beräkna den frigjorda bindningsenergin från heliumkärnan genom massdifferensen i atommassa, alltså [u]. Denna enhet heter dalton, om det var oklart. Du fick den till:

Δm=3.76712·10-5\Delta m= 3.76712 \cdot 10^{-5} uu

Sedan får vi energin i MeV med faktorn 931.49. Du har alltså redan fått fram att energin som frigörs är:

E=3.76712·10-5·931.49 \displaystyle E=3.76712 \cdot 10^{-5} \cdot 931.49

E=0.035\displaystyle E=0.035 MeV=35MeV = 35 keV keV

Det du gör fel är att du tar detta och multiplicerar med ljuset i kvadrat.

Det som du ska fundera på nu är varför detta är mindre än 2.3 MeV som vi vet att Li-atomen och betapartikeln fick i form av rörelseenergi.

Bea98 85 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2020 10:41

Jaha! När är det man ska multiplicera med ljuset i kvadrat då? 

SaintVenant 3916
Postad: 24 mar 2020 11:54 Redigerad: 24 mar 2020 11:54
Bea98 skrev:

Jaha! När är det man ska multiplicera med ljuset i kvadrat då? 

Jag förklarade detta i ett tidigare inlägg (länk).

I faktorn 931.49 du multiplicerar atommassan med finns omräkning från atommassa till kilogram, ljusets hastighet i kvadrat och elementarladdningen inbakad.

Är du säker på att du räknat ut massdifferensen korrekt?

Bea98 85 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2020 14:34

 

Provade slå in allt på miniräknaren igen, men får samma värde. Kan någon dubbelkolla om jag gjort fel någonstanns?

Tack!

SaintVenant 3916
Postad: 24 mar 2020 17:53
Bea98 skrev:

Provade slå in allt på miniräknaren igen, men får samma värde. Kan någon dubbelkolla om jag gjort fel någonstanns?

Massdefekten är:

Δm=6.0177912-6.013475-0.000549=0.00376712 u

Jag vet inte riktigt vad du gör för fel som gör att du får 3.76712·10-5 \displaystyle 3.76712 \cdot 10^{-5} vilket är hundra gånger så litet som vad du ska få. Hursomhelst får vi nu den frigjorda energin som:

E=0.00376712×931.49 MeV = 3.51 MeV

Vad ska du göra nu för att ta fram energin hos antineutrinon?

Svara
Close