Räkna ut en rektangels maximala area i en triangel

Om du kallar längden på hagen längs sidan som är 28 meter för x, hur lång är då rektangels andra sida?
Tips: likformighet

Hmm nu förstår jag inte vilka sidor du menar, på triangeln eller rektangeln?

Du ser att om x ökar så hamnar den nästan vertikal streckade linjen längre till höger. Den kommer närmare högerspetsen på triangeln. Linjen blir också kortare. Om vi kallar längden y (samma sak som längden från övre hörnet till den streckade linjen på 21-sidan) så förstår vi att det finns ett samband mellan x och y. Kan vi uttrycka y mha av x kan vi få en funktion A(x) för arean.

I bilden syns att den röda triangeln är likformig med hela triangeln.

Jag ser och förstår hur och vad du menar, men jag kan inte komma på hur jag kan uttrycka y mha x...

Ena katetern på röda triangeln är 28-x. Den andra är y.

Likformighet ger att $\frac{28-x}{28}=\frac{y}{21}$

Principen är $\frac{sida i triangel A}{sida i triangel B motsvarande den i täljaren}=\frac{annan sida i triangel A}{sida i triangel B motsvarande den i täljaren}$

Nu kan du teckna uttryck för A(x). Och för att att hitta max så gör man hur då?

Åh okej, borde jag se ett uttryck för funktionen nu? Måste tänka lite till i så fall tror jag

Deriverar uttrycket, sätter funktionen till noll och sätter sedan in detta svaret i ursprungsfunktionen? 

Precis så.

Arean av hagen är ju A(x,y)=x*y. Likformigheten gav ett utryck för y.  Då kan du skriva om arean till A(x). Och sen göra som du säger.

vet inte om jag fått totalt hjärnsläpp nu hehe men kan inte förstå hur jag ska kunna skriva ett uttryck av det där som jag sedan kan derivera..