Räkna ut ekvation för förflyttad linje
Hej!
Jag ska räkna ut ekvationen för linjen y = x/4 -9 när den förflyttats 2 längdenheter till vänster och 5 l.e. uppåt i koordinatsystemet. Jag har ritat upp ett system och ser att den förflyttade linjen kommer gå genom punkten (-2,-4). Jag har förstått att man ska ställa upp en ekvation så jag satte in y-värdet och x-värdet jag har räknat ut i ekvationen:
-4 = (x+2)/4 + m
-4= x/4+0,5+m
-4= x/4 + 0,5 -3,5
Funktionen är enligt facit y=x/4-7/2 vilket ju är vad jag kommer fram till (fast jag säger 3,5) men det känns inte som att jag gjort det ”korrekt”. Finns det något sätt att göra det mer matematiskt på?
(y-5)=(x+2)/4-9
y-5=x/4+2/4-9
y=x/4-3,5
Varför y-5 och inte y+5? Varför x+2 och inte x-2?
Du skriver inte tydligt hur du kom fram till att m = -3,5. Jag tror att du tänker rätt, men jag vetinte säkert.
Så här skulle jag lösa uppgiften:
Den nya linjen skall ha samma lutning som den första, d v s k = 0,25.
Den första linjen går genom punkten (0,9). Den nya linjen skall flyttas 2 steg åt vänster och 5 steg uppåt, d v s linjen skall gå genom pinkten (-2,-4).
Om visätter in allt vi vet i räka linjens ekvation y = kx+m får vi
-4 = 0,25(-2)+m som ger att m = -4+0,5 = -3,5 så y = 0,25x-3,5.
Smaragdalena skrev:Du skriver inte tydligt hur du kom fram till att m = -3,5. Jag tror att du tänker rätt, men jag vetinte säkert.
Så här skulle jag lösa uppgiften:
Den nya linjen skall ha samma lutning som den första, d v s k = 0,25.
Den första linjen går genom punkten (0,9). Den nya linjen skall flyttas 2 steg åt vänster och 5 steg uppåt, d v s linjen skall gå genom pinkten (-2,-4).
Om visätter in allt vi vet i räka linjens ekvation y = kx+m får vi
-4 = 0,25(-2)+m som ger att m = -4+0,5 = -3,5 så y = 0,25x-3,5.
Hur blir 0,25(-2) = 0,5 ?
Hur blir 0,25(-2) = 0,5 ?
Det har jag aldrig skrivit att det blir.
0,25(-2) = -0,5 och så adderar man 0,5 på båda sidor för att få m ensamt på högersidan, fast jag hoppade över ett steg.
Smaragdalena skrev:Hur blir 0,25(-2) = 0,5 ?
Det har jag aldrig skrivit att det blir.
0,25(-2) = -0,5 och så adderar man 0,5 på båda sidor för att få m ensamt på högersidan, fast jag hoppade över ett steg.
Jaha! Jag blev lite förvirrad där när du hoppade över. Tack!
