räkna ut det komplexa tal som motsvarar målets position

Addera, då får du ett nytt komplext tal, det är svar på a). Ta sedan beloppet av det nyfunna komplexa talet, då har du svar på b)

Fast de är svar på b) respektive c), a) har du ju redan fixat.

EDIT: Nej, det var jag som läste fel.

Nej, nevermind. Addera bara så hamnar du rätt automatiskt. Tänkte rätt, sen tänkte jag fel och nu tänker jag rätt igen. 
Alltså $z_1+z_2+z_3=z_4$, svar på a) 
$\left|z_4\right|$, svar på b)

så a:

20 + 20i$\sqrt{3}$+ (-30) + 25$\sqrt{2}$+25i$\sqrt{2}$=

20i$\sqrt{3}$+ 25i$\sqrt{2}$+25$\sqrt{2}$-10=

25$\sqrt{2}$- 10 + (20$\sqrt{3}$+25$\sqrt{2}$)i

b:

|z|=$\sqrt{a^2+b^2}$

|z| = $\sqrt{{(25\sqrt{2}- 10)}^2 + {(20\sqrt{3}+25\sqrt{2})}^2{i}^2}$

är detta på rätt väg?

Tillägg: 27 mar 2024 10:09

$$\begin{gathered} \sqrt{{(25\sqrt{2} - 10)}^2 + {(20\sqrt{3}+ 25\sqrt{2})}^2} = \\ \sqrt{{\left(25\sqrt{2}\right)}^2 -(2\times 25\sqrt{2}\times 10) + {10}^2 + {{(20\sqrt{3} )}^2 + 2(20\sqrt{3}\times 25\sqrt{2})+( 25\sqrt{2})}^2} = \\ \sqrt{1250 - 500\sqrt{2} + 100 +1200 +(40\sqrt{3} \times 50\sqrt{2)} +1250 } = \\ \sqrt{3800 -500\sqrt{2} +(40\sqrt{3} \times 50\sqrt{2})} = \\ \sqrt{7991,87} \\ \approx 89 m \end{gathered}$$

Ta bort i:et under rottecknet. 

gjorde ett tillägg med uträkningen nu. ska jag nu göra om det till formen a+bi ? eller är svaret utträkningen. 

Ursäkta är lite snurrig av alla siffror och formler, det var länge sedan jag läste matematik.

Om du har räknat rätt är svaret i b korrekt. Dem söker en sträcka. 

Vad gäller a) har du också gjort rätt ifall du räknat rätt. Kolla facit. 

Bra

jag har inget facit, men jag insåg nu när jag skulle renskriva allt på papper att svaret beror på hur jag har format a²+b². Då jag fick till svar nu ca 74m. 

i mitt första svar jag skrev här så tänkte jag att alla i skulle samlas tillsammans på en sida för att det skulle bli a+bi men anar att jag har tänkt fel. 

z_{4 =} $$\begin{gathered} 20 + 20i\sqrt{3} +(-30) + 25\sqrt{2} + 25i\sqrt{2}= \\ 20i\sqrt{3} - 10 + 25\sqrt{2} +25i\sqrt{2} \\ a= 20i\sqrt{3} - 10 \\ b\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}25\sqrt{2} + 25i\sqrt{2} \\ \left|z_4\right| =\hspace{0.17em}\sqrt{{(20i\sqrt[]{3} - 10)}^2 + {(25\sqrt[]{2} +25\sqrt[]{2})}^2} \\ =\sqrt{ {\left(20\sqrt{3}\right)}^2 -2(10\times 20\sqrt{3}) + {10}^{2 }+ {\left(25\sqrt{2}\right)}^2 +2{\left(25\sqrt{2}\right)}^2+ {\left(25\sqrt{2}\right)}^2} \\ =\sqrt{1200 - 500\sqrt{3} + 100 + 1250 +2{\left(25\sqrt{2}\right)}^2 + 1250} = \\ =\hspace{0.17em}\sqrt{6300 - 500\sqrt{3 }} \\ \approx 74m \end{gathered}$$

hjälpsökaren skrev:

jag har inget facit, men jag insåg nu när jag skulle renskriva allt på papper att svaret beror på hur jag har format a²+b². Då jag fick till svar nu ca 74m. 

 

i mitt första svar jag skrev här så tänkte jag att alla i skulle samlas tillsammans på en sida för att det skulle bli a+bi men anar att jag har tänkt fel. 

 

z_{4 =} $$\begin{gathered} 20 + 20i\sqrt{3} +(-30) + 25\sqrt{2} + 25i\sqrt{2}= \\ 20i\sqrt{3} - 10 + 25\sqrt{2} +25i\sqrt{2} \\ a= 20i\sqrt{3} - 10 \\ b\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}25\sqrt{2} + 25i\sqrt{2} \\ \left|z_4\right| =\hspace{0.17em}\sqrt{{(20i\sqrt[]{3} - 10)}^2 + {(25\sqrt[]{2} +25\sqrt[]{2})}^2} \\ =\sqrt{ {\left(20\sqrt{3}\right)}^2 -2(10\times 20\sqrt{3}) + {10}^{2 }+ {\left(25\sqrt{2}\right)}^2 +2{\left(25\sqrt{2}\right)}^2+ {\left(25\sqrt{2}\right)}^2} \\ =\sqrt{1200 - 500\sqrt{3} + 100 + 1250 +2{\left(25\sqrt{2}\right)}^2 + 1250} = \\ =\hspace{0.17em}\sqrt{6300 - 500\sqrt{3 }} \\ \approx 74m \end{gathered}$$

obs skrivfel det ska stå 400$\sqrt{3}$

Om du går in på följande hemsida kan du dubbelkolla. 
https://www.symbolab.com/
Där kan du skriva in uträkningarna du gjort och jämföra.