räkna ut derivatan av y=c*a upphöjt till x - Går det?

Det går utmärkt. 

Derivatan av

$f(x) = c\cdot a^x$

är

$f'(x) = c\cdot a^x\cdot \ln a$

där c och a är konstanter (a > 0).

Dr. G skrev:

Det går utmärkt. 

Derivatan av

$f(x) = c\cdot a^x$

är

$f'(x) = c\cdot a^x\cdot \ln a$

där c och a är konstanter (a > 0).

Jag gjorde istället om funktionen till Y=c*e upphöjt till 0.9999*x

för Y=C*a upphöjt till x kan väll också skrivas som Y=C*e upphöjt till k*x?

Jag fick funktionen: Y = 10*e upphöjt till 0,9999*x

Hur fortsätter jag med derivatan?

$f\left(x\right) = c*a^x=c*e^{kx}$

Så långt ok

derivatan av $e^{kx} är k{e}^{kx}$

Lite off topic:

I princip kan man derivera en funktion oavsett hur komplicerad den ser ut. Om det är vanliga algebraiska , exponering eller trigonometri. Däremot är det mycket svårare att gå andra vägen, oftast omöjligt om funktionen är komplicerad.

Ex y= sin(cos(e^tan(x^1/2) ) går att derivera.  Men det går nog inte att hitta en primitiv funktion!

wilma0106 skrev:

Jag gjorde istället om funktionen till Y=c*e upphöjt till 0.9999*x

Då får du en annan funktion. 

$0.9999^x\neq e^{0.9999x}$