Räkna ut cirkelns omkrets (matte direkt 8, röd kurs,uppg 8-10)

Du har gjort en bra uppdelning av figuren i 8a.

Du har delat upp den i två halvcirklar med en viss radie (röda) och en kvartscirkel med en annan radie (blå(.

Du behöver alltså addera längderna av de två halvcirklarna och kvartscirkeln.

Kommer du vidare då?

=====

Du kan sedan tänka på liknande sätt när du löser de andra uppgifterna.

problemet är att jag vet ej hur jag ska räkna, 

läraren försökte förklara men förstod ej

Har du lärt dig någon formel för hur man räknar ut en cirkels omkrets om du vet hur stor radien är?

ja  radien + radien = diametern  

pi x diametern = omkretsen 

men jag får någon hjärnsläpp på hur jag ska ställa upp talen

Det stämmer.

Omkretsen hos en halvcirkel (halv cirkel) är hälften så stor som omkretsen hos en hel cirkel.

Du ser att de två halvcirklarna har radien 1 ruta (1 längdenhet, 1 l.e.).

Omkretsen hos en kvartscirkel (kvarts cirkel) är en fjärdedel så stor som omkretsen hos en hel cirkel.

Du ser att kvartscirkeln har radien 2 rutor (2 längdenheter, 2 l e.).

Kommer du vidare då?

tack så mycket för hjälpen  med 8 a 

men hur gör jag 9 an 

Titta på de mörkröda kurvorna. Känner du igen formen från uppgift 8?

1/4 av en cirkel

Ja det stämmer.

Kommer du vidare då?

men jag vet ej hur jag ska räkna

Hur många sådana kvartscirklar består figurens omkrets av?

4 st

Ja, det stämmer.

För att få den totala omkretsen ska du alltså beräkna längden av varje kvartscirkel och sedan multiplicera detta tal med 4.

Är du med på det?

Om ja, visa hur du räknar.

Om nej, vilken del behöver du mer hjälp med?

kan du visa mig med papper och penna

Visa mig hur du löste 8a.

Jag har räknat så

Men på facit står det så där.Är det rätt eller fel

Hur räknade du? Jag ser ingen uträkning i ditt inlägg #18.

Så här ser det ut hos mig:

AbouAli87 skrev:

Men på facit står det så där.Är det rätt eller fel

Det står a.e. (dvs areaenheter) i facit. Det är fel.

Det ska vara l.e. (dvs längdenheter).

Men storheterna är rätt, dvs svaret på 8a är 3pi l.e. och svaret på 9a är 4pi l.e.

Jag räknade så

AbouAli87 skrev:

Jag räknade så

Varför multiplicerar du? Varför avrundar du? Hur räknar du?

Du har två halvcirklar med radien 1 ruta och en fjärdedels cirkel med radien 2 rutor. Det blir en cirkel med radien 1 och 1/4 cirkel med radien 2, d v s $2\pi + \frac{2^2\pi}{4}=2\pi+\pi=3\pi$

KAN DU BARA VISA 

Vilket/vilka av följande påståenden är du inte med på?

1. En cirkel med radie $r$ har omkretsen $2\pi r$ längdenheter.
2. En hel cirkel med radie $2$ längdenheter har därför omkretsen $2\cdot\pi\cdot2$ längdenheter, dvs $4\pi$ längdenheter.
3. Den blåa delen är en fjärdedels cirkel med radie $2$ längdenheter.
4. En fjärdedel av $4\pi$ är $\pi$
5. Den blåa delen har därför längden $\pi$ längdenheter 
6. En hel cirkel med radie $1$ längdenhet har omkretsen $2\cdot\pi\cdot1$ längdenheter, dvs $2\pi$ längdenheter.
7. De röda delarna är två halva cirklar med radie $1$ längdenheter.
8. Hälften av $2\pi$ är $\pi$
9. De röda delarna har därför den sammanlagda längden $2\cdot\pi=2\pi$ längdenheter.
10. Summan av den blåa och de röda delarna är alltså $\pi+2\pi=3\pi$ längdenheter.

Tack 

Betyder det att du hängde med på alla steg?

Kan du då visa din egen uträkning av 8a?

Du har rätt svar, men du använder likhetstecknet fel när du skriver att 4pi = 12,56/4.

föstod ej riktigt vad de menade på #29

Ett likhetstecken betyder att det som står till vänster är samma sak som det som står till höger, dvs att de är lika med varandra.

När du skriver så här

så är det alltså fel eftersom 4pi inte är lika med 12,56/4.

Det du istället bör skriva är att hela cirkelns omkrets är 4pi och att därför kvartscirkelns längd är 4pi/4, dvs pi.

nu förstör jag tack :)