Räkna ut bensinåtgång (Herueka 1 övningsuppgift 5.32)

överkördbäver skrev:

Hej! Jag skulle behöva hjälp med följande uppgift:

En bil har massan 1,5 ton. Den kör på horisontell väg med konstant fart. Hur stor framdrivande kraft måste motorn tillverka om:

a) luftmotstånd och andra bromsande krafter kan uppskattas till 8% av bilens tyngd?

b) rörelsen sker utan luftmotstånd och andra bromsande krafter?

c) Beräkna bensinåtgången för bilen i uppgift a) om färden sker i 90 km/h, energiinnehållet i varje liter bensin är 8,7kWh och motorns verkningsgrad är 30%.

 

Jag har fastnat på c). Jag förstår att $antal liter ben\sin =\frac{nödvändig effekt}{tillgänglig effekt per liter ben\sin }$, men det är enhetsomvandlingarna jag inte har lyckats med. 

Min uträkning: $ben\sin åtgång = \frac{(1500kg·9.82·0.08)·25m/s}{8.7{\displaystyle \frac{kwh}{liter}}·0.3·25m/s}\approx 451liter/mil?$

svaret ska vara 1.3 liter/mil eller 8 km/liter. Tack på förhand!

Hur räknade du om mellan kWh och J?

Eftersom $E = P·t$ så antar jag att 8.7 Kwh = $8700·3600$ J. Stämmer detta? Vad ska jag sedan göra när det är omvandlat till J?

överkördbäver skrev:

Eftersom $E = P·t$ så antar jag att 8.7 Kwh = $8700·3600$ J. Stämmer detta? Vad ska jag sedan göra när det är omvandlat till J?

Vad fick du för svar på a-uppgiften? Viken enhet? Stämmer det med facit?

på a) fick jag 1178.4N vilket stämmer bra överens med 1.2kN som det stod i facit

Om vi då tittar på hur mycket energi som behöver tillföras för att bilen skall flyttas 1 mil (10 000 m ) så är det 1,2 kN^.10 000 m = 1,2^.10⁷ J.

1 liter bensin "innehåller" 8,7 kWh = 3,1^.10⁷ J

Om verkningsgraden var 100 % skulle bilen dra $\frac{1,2·{10}^{7}J/mil}{3,1·{10}^{7}J/liter}=0,39 liter/mil$ men nu är verkningsgraden 30 % så det blir 0,39/0,3 = 1,3 liter per mil.

Du bör räkna om med lite fler värdesiffror än jag hade.

Ahh då förstår jag! Hängde upp mig för mycket på att jag skulle räkna med effekterna när jag lika gärna kunde ha räknat med energin. Tack så mycket för hjälpen!