räkna ut båglängd av en parameter

Rita kurvan, och bestäm båglängden.

$$\begin{gathered} x= 3t^{2 } \\ y=2t^3 \end{gathered}$$ (0 ≤ t ≤ 1)

Hej, vet inte hur jag ska göra detta på ett effektivt sätt, jag anvädner mig av$L ={\int }_0^1\sqrt{x\text{'}{\left(t\right)}^{2 }+ y\text{'}{\left(t\right)}^2}dt$

och kommer till 

$L ={\int }_0^{1}6t\sqrt{1+ t^2}dt$

sedan tänker har försöker jag med partiell integration men det fungerer inget vidare, hur ska jag tänka?