Räkna ut avstånd i oregelbunden pentagon
Hej!
Jag undrar om någon kan hjälpa mig att bedöma om det finns tillräckligt med information i någon av dessa två uppgifter för att besvara frågan och i så fall vilken formel man ska använda. Oändligt tacksam för hjälp!
1. I en oregelbunden pentagon finns fem sidor med följande mått:
Punkt A till B = 42,46 meter
Punkt B till C = 78,17 meter
Punkt C till D = 38,74 meter
Punkt D till E = 22,82 meter
Punkt E till A = 65,27 meter
Fråga: Hur långt är det från punkt C till E?
2. I en oregelbunden pentagon finns fem sidor med följande mått:
Punkt A till B = 42,46
Punkt B till C = 78,17
Punkt C till D = 38,74
Punkt D till E = 22,82
Punkt E till A = 65,27
Vinkel punkt B är 85 grader
Vinkel punkt C är 95 grader
Fråga: Hur långt är det från punkt C till E?
Du behöver inga formler för att avgöra OM det går att räkna ut avståndet. Rita en femhörning och skriv ut A-F. Tänk att den består av raka pinnar som sitter fast i varandra.
I fall 1 kan du ändra alla vinklar som du vill. Då bör du se ganska direkt att det leder till att avståndet mellan C och E ändras. Alltså kan man inte beräkna det.
I fall två är två vinklar fixerade. Det betyder att tre av pinnarna sitter fast i varandra med vinklar som inte kan ändras. De sista två ska sitta fast i dem och möta varandra. Det går bara på ett sätt (om femhörningen ska vara konvex, vilket man brukar anta). Alltså kan avståndet beräknas.
Hej! Stort tack för ditt svar! Vilken formel skulle jag använda för att besvara fråga 2, dvs den med information om vinklarna?
Tack på förhand!
Jag skulle rita hjälplinjer för att få trianglar och sedan stegvis räkna ut sidor och vinklar med cosinussatsen och sinussatsen tills jag kommit fram till avståndet jag är ute efter.
Stort tack!
