12 svar
556 visningar
Sundholmare 6 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2020 10:52

Räkna ut årsränta

Hej, jag har fått problem med en uppgift här och det står helt still i huvudet..

Anders sätter in 4000 Kr på ett bankkonto med fast ränta. Efter 5 år har beloppet stigit till 4640 Kr.

A) beräkna årsräntan.

Tack på förhand.

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 24 mar 2020 10:55 Redigerad: 24 mar 2020 11:31

Välkommen till Pluggakuten! Kalla årsräntan förändringsfaktorn för a. Efter ett år har Anders pengar stigit till 4000·a4000\cdot a. Efter två år har de värdet 4000·a·a=4000·a24000\cdot a\cdot a=4000\cdot a^2. Hur kan du uttrycka värdet efter fem år?

Edit: Som Arktos påpekat nedan är det förändringsfaktorn, inte årsräntan, som kallas a. Jag ber om ursäkt för mitt slarv. 

Sundholmare 6 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2020 10:58

Tack så mycket!

Jag har skrivit 4000*x^5=4640 och sen har det tagit stopp.. vad är nästa steg?

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 24 mar 2020 11:02

Utmärkt! För att kunna hitta ett värde på x behöver vi få x ensamt i ett led. Börja med att försöka isolera x5x^5 i vänsterledet, bry dig inte om exponenten. Om du har ekvationen 10x=15, hur löser du den? :)

Sundholmare 6 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2020 11:08

10x=15 så delar jag båda leden med 10 men kan göra samma här?

4000*x^5/4000=4640/4000

X^5=1.16 

Är jag på rätt väg? 

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 24 mar 2020 11:12

Du kan alltid dividera båda led med samma tal, givet att talet inte är noll. :)

Nu behöver vi bli av med femman. Om du har ekvationen x2=4, hur löser du det? :)

Sundholmare 6 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2020 11:17

Åhhh, matte och memes! 

Jag tog 1,16^(1/5)= 1.03

X=1.03

Tack för all hjälp mästare!

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 24 mar 2020 11:30

Arktos 4381
Postad: 24 mar 2020 11:30 Redigerad: 24 mar 2020 11:31
Smutstvätt skrev:

Välkommen till Pluggakuten! Kalla årsräntan för a. Efter ett år har Anders pengar stigit till 4000·a4000\cdot a. Efter två år har de värdet 4000·a·a=4000·a24000\cdot a\cdot a=4000\cdot a^2. Hur kan du uttrycka värdet efter fem år?

Här blev det tokigt...
Om årsräntesatsen är 100·r % så växer beloppet varje år med faktorn  1+r , som i dessa sammanhang brukar kallas förändringsfaktorn.   Det som här ovan kallas  a  är alltså inte räntesatsen utan förändringsfaktorn.  Räntesatsen får man sedan genom att dra bort 1 från förändringsfaktorn.

Sundholmare 6 – Fd. Medlem
Postad: 24 mar 2020 11:33

Ja så mitt x=1.03 blir ju 3% i årsränta.

Glömde att skriva det bara :)

Arktos 4381
Postad: 24 mar 2020 11:42

Nog så väsentligt!
Med ditt skrivsätt skulle årsräntan vara  103% ...

Smutstvätt 25078 – Moderator
Postad: 24 mar 2020 11:43

Den räntesatsen tar jag, tack! ;)

Arktos 4381
Postad: 24 mar 2020 11:57

Vem vill inte det?
Men om du var Anders skulle du snart känna dig grundlurad av banken.
Och inte duger det som svar på uppgiften heller.

Svara
Close