Räkna ut åldern
Hej jag behöver hjälp med följande fråga:
Martin är M år, Niklas n och Petra p år. Förklara vad som menas med ekvationerna:
a) m+n+p=18. (denna har jag redan svarat på men skriver den så man förstår hela uppgiften)
b) p=2(m+n) (även här har jag löst uppgiften)
c) Räkna ut hur gammal petra är. ( det är här jag fastnar då jag inte vet hur jag ska skriva en ekvation för detta. Det känns logiskt att försöka komma på någon formel för alla tre med samma variabel, men jag vet inte hur jag ska göra för att räkna ut m och n)
En vild gissning jag har är att man hade kunnat skriva m+n+2(m+n)=18 men det kanske blir fel då det är två olika variabler. (har inte testat denna uträkning än)
Tacksam för all hjälp!
Du är på rätt väg!
m+n+2(m+n)=18 ger 3(m+n) = 18 och m+n = 6
Ur b) får du sedan värdet på p .
ok. Det var ju inte så svårt då.
om 3(m+n)=18 så dividerar man bara båda leden på 3 så att man får m+n=6
P=2m+n vilket betyder 6*2=12
Tack!
Men min lärare visade ett sätt där man fick P som variabel, istället för att hålla på med 2 variabler. Jag hittar dock inte mina anteckningar och kan inte minnas förklaringen. Hade du kunnat hjälpa mig komma på en ekvation med P som variabel också?
Det är ofta lättare att formulera sambanden om man är frikostig med antalet obekanta. Sedan kan man göra sig av med dem man inte behöver på vägen mot lösningen.
Här har vi 3 obekanta och kan direkt använda sambanden
m+n+p=18. och p=2(m+n)
Eftersom m och n enbart förekommer i kombinationen m + n
kan vi ur den andra ekvationen lösa ut ett uttryck för m + n ,
nämligen m + n = p/2. och sätta in det i den första ekvationen
och få. p/2 + p = 18. dvs p · 3/2 = 18. och p = 18 · 2/3 = 12 .
Men det är bara en variant på den förra lösningen, dvs ett annat sätt
att få bort både m och n och bara ha kvar en ekvation med p som obekant.
Hur ser den ursprungliga problemtexten ut?
