Problem med derivering och nollställen.
Jag har fastnat på ett tal som jag inte kommer vidare med. Jag lägger även till de två deltalen ifall det behövs för att förstå hela uppgiften, men det är deltal c jag behöver hjälp med.
Ett företag har funnit att om man producerar x tusen enheter per dag av en produkt, så blir de totala kostnaderna T (x) tusen kr, där
T (x) = x^3-6x^2+13x+15 då 0<x<9
Anta att alla enheter säljs och att försäljningspriset är 28kr/enhet.
a) Ange den totala intäkten I (x) tusen kr som funktionen av x.
Svar: I (x) = 28x
b) Ange vinsten V (x) tusen kr som funktion av x.
V(x)= I(x)-T(x) = 28x-(x^3-6x^2+13x+15)
Svar: V(x)= -x^3+6x^2+15x-15
c) Bestäm den maximala vinsten per dag.
Hur gör jag detta? Jag försökte använda derivera V(x) och sedan använda pq-formeln men det blev ett negativ tal under rottecknet (-1) vilket gör att det inte fungerar. Var tänker jag fel?
Välkommen till Pluggakuten!
Det är svårt att veta vad du har gjort fel, när du inte skriver vad du har kommit fram till. Vilken blev derivatan?
Tack!
Jag fick derivatan till V'(x) = -3x^2+12x+15
Sedan delar jag allt med tre och det blir då x^2+4x+5
När jag sätter in allt i pq-formeln får jag då (4/2)^2-5 under rottecknet.
Lillronny skrev:Tack!
Jag fick derivatan till V'(x) = -3x^2+12x+15
Sedan delar jag allt med tre och det blir då x^2+4x+5
När jag sätter in allt i pq-formeln får jag då (4/2)^2-5 under rottecknet.
Då du sätter derivatan =0 så har du ett minustecken framför x^2 termen. Om du multiplicerar alla termer med -1 och dividerar med 3 så får du
Då får du inget minustecken under rottecknet
Super! Jag hade helt missat att multiplicera med -1.
Stort tack. :)
