Räkna ut (0, p) genom kända nollställen

Du börjar rätt, men bestäm:

$a=a(p)$ genom villkoret $f(0)=p$.

Därefter kan du bestämma $f'(0)=g(p)$.

tomast80 skrev:

Du börjar rätt, men bestäm:

$a=a(p)$ genom villkoret $f(0)=p$.

Därefter kan du bestämma $f'(0)=g(p)$.

Vad kallas just den här matematiska metoden:

"a=a(p) genom villkoret f(0)=p.

Därefter kan du bestämma f'(0)=g(p)." ?

Jag kommer antagligen att behöva sätta mig in i det ordentligt imorgon, för jag känner inte ens igen den formelformuleringen.

Beräkna f(0). Vi vet att f(0) = p, eftersom att de säger att punkten (0, p) ligger på grafen. Nu kommer du kunna få att a = "ett uttryck med p", vilket du kan sätta in där du slutade.

kaotisk_topologi skrev:

Beräkna f(0). Vi vet att f(0) = p, eftersom att de säger att punkten (0, p) ligger på grafen. Nu kommer du kunna få att a = "ett uttryck med p", vilket du kan sätta in där du slutade.

Så:
f(x) = a(x-2)(x-4)
f(x) = a(x^2-6x+8)
f(0) = 8a = p
8a = p

Fortsätter jag sedan genom att derivera?
f'(x) = a(2x - 6)
f'(0) = a(2*0 - 6)
f'(0) = (-6a)

Ursäkta att jag är lite lost, men det känns som att jag är hyfsat nära att förstå helheten.
Är svaret helt enkelt:
f'(0)=(-6a)
(-6a) = (-0,75p)

 f'(0) = (-0,75p)

Fan, det känns inte klockrent, men är det rätt?

Ja, fast $f'(0)=-\frac{3}{4}p$ är ett "snyggare" svar.

Bra jobbat!

Ännu snyggare vore att inte ha med f' i svaret alls utan endast svara på frågan, typ

"Tangentens lutning är $-\frac{3p}{4}$"

När jag gick i skola skulle man skriva

Svar: ....

och understruket med linjal. Tiderna förändras.

Allt ovan "Svar:..." anser jag vara beräkningar, och då har TS bra notation.

Trinity2 skrev:

När jag gick i skola skulle man skriva

Svar: ....

och understruket med linjal. Tiderna förändras.

Allt ovan "Svar:..." anser jag vara beräkningar, och då har TS bra notation.

Det är inget fel med notationen i beräkningarna, jag ville bara tipsa TS om att svaret inte bör innehålla lydelsen $f'(0)=-\frac{3}{4}p$.

Men jag kanske missuppfattade dig när du skrev att det är ett snyggare svar.

Bästa varianten är att skriva

Svar: Tangentens lutning är -0,75p

med eller utan understrykning med linjal, eller hur?!