Räkna triangel area

Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel β vid hörnet B. Beräkna triangelns area, givet att c=|AB|=3, och att tanβ=3/11

Tråden flyttas från Matematik/Universitet till Ma3, för där passar den bättre. /Smaragdalena, moderator

Du har väl ritat?!

hur har du tänkt?

Ture skrev:
Du har väl ritat?!
hur har du tänkt?

jag har tänkt följande. Vi säger att tan b =3/11 och sidorna närliggande respektiv motstående katet till vinklen beta dvs närliggande BC och stående katet AC. Jag fick sen till att tan b=3/11=b/a och sen sätter vi också phytagoras sats så att vi för ekvation system som ser ut så. c^2=b^2+a^2 3/11=b/a. Sen vet jag inte hur jag ska fortsätta

Hej

Nja nästan, eftersom $\tan (β) = \frac{3}{11}$ är endast ett förhållande mellan som du sa motstående och närliggande katet. Så det det likväl kunna skrivas som $\tan (β) = \frac{3}{11} = \frac{6}{22} = \frac{9}{33}$ här kan man gå i fällan och säga att motstående kateten är 3 l.e. och närliggande 11 l.e. men som vi ser ovan är det bara ett förhållandet. Om vi inför en variabel $x$ som ger att $\tan (β) = \frac{3}{11} = \frac{3 x}{11 x}$ . Utifrån kan vi säga att kateterna är $3 x$ respektive $11 x$ långa.

Eftersom triangel är rätvinklig kan vi använda oss precis som du sa av pythagoras sats vilket ger ekvationen:

$3^{2} = (3 x)^{2} + (11 x)^{2}$

Kommer du vidare?

Tack så mycket Jonis10!

As18 skrev:
Tack så mycket Jonis10!

Hejsan, skulle du kunna förklara hur har du räknat ut det? Har samma problem just nu.

jonis10 skrev:
Hej
Nja nästan, eftersom $\tan (β) = \frac{3}{11}$ är endast ett förhållande mellan som du sa motstående och närliggande katet. Så det det likväl kunna skrivas som $\tan (β) = \frac{3}{11} = \frac{6}{22} = \frac{9}{33}$ här kan man gå i fällan och säga att motstående kateten är 3 l.e. och närliggande 11 l.e. men som vi ser ovan är det bara ett förhållandet. Om vi inför en variabel $x$ som ger att $\tan (β) = \frac{3}{11} = \frac{3 x}{11 x}$ . Utifrån kan vi säga att kateterna är $3 x$ respektive $11 x$ långa.
Eftersom triangel är rätvinklig kan vi använda oss precis som du sa av pythagoras sats vilket ger ekvationen:
$3^{2} = (3 x)^{2} + (11 x)^{2}$
Kommer du vidare?

Hejsan, skulle du kunna förklara hur har du räknat ut det? Har samma problem just nu.

Hur långt har du kommit själv, anomi15? Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte attnpgon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem.

Är du med på varför Pythagoras sats blir $3^2=(3x)^2+(11x)^2$ i det här fallet? Kan du lösa den ekvartionen?

Smaragdalena skrev:
Hur långt har du kommit själv, anomi15? Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte attnpgon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem.
Är du med på varför Pythagoras sats blir $3^2=(3x)^2+(11x)^2$ i det här fallet? Kan du lösa den ekvartionen?

jag har inte sagt till någon att de ska lösa mina problem!! om du läser lite så ser du att "skulle du kunna förklara hur har du räknat ut det" dvs vilka steg han har följt.

Jag förstår 3^2=(3x)^2+(11x)^2 det är att att stående och liggande kateten är okända och tanb= 3/11 är att förhållande. När vi löser ut x så får vi x= 3/sqrt(130) sen om man sätter in x till 3*3/sqrt(130) = a och 11*3/sqrt(130)=b så blir det då 297/130 kan det verkligen stämma?

Oftast betyder "skulle du kunna förklara hur har du räknat ut det" "Visa mig steg för steg hur du har gjort så att jag kan skriva av det du har gjort och slipper tänka själv". Om du menade att du ville ha reda på vilka steg man skulle ta borde du ha skrivit att det var det du ville.

Nej, värdet du har räknat fram för arean stämmer inte. (Om du skriver uttrycket för triangelns area, så ser du att det inte är nödvändigt att dra roten ur $x^2$ eftersom det är $x^2$ som förekommer i arean.) Du verkar ha räknat ut arean för en rektangel i stället (du har alltså glömt att dela med 2).

Svara

Visa senaste svar