Räkna med potenser åk 9

Samma regler gäller!

a^x*a^y=a^x+y

a^x/a^y=a^x-y

Det blir  10⁹/10⁴*10^x=10²

10⁹/10^4-x=10^9-4-x=10²

= 10^9-4 = 10^5-x=10²

^x=3?

Du gör fel först, sen gör du fel igen och det gör att ditt första fel försvinner så det råkar blir rätt ändå:)

$\frac{{10}^9}{{10}^4*{10}^x}=\frac{{10}^9}{{10}^{4+x}}={10}^{9-(4+x)}={10}^{9-4-x}={10}^{5-x}$

eller 

$\frac{{10}^9}{{10}^4*{10}^x}=\frac{{10}^{9-4}}{{10}^x}=\frac{{10}^5}{{10}^x}={10}^{5-x}$

eller

$\frac{{10}^9}{{10}^4*{10}^x}={10}^9*\frac{1}{{10}^4}*\frac{1}{{10}^x}={10}^9*{10}^{-4}*{10}^{-x}={10}^{9-4-x}={10}^{5-x}$

(ja det finns ju oändligt med sätt:))

$$\begin{gathered} \frac{10*10*10*10*10*10*10*10*10}{10*10*10*10*{10}^x}=10*10 \\ \frac{10*10*10*10*10}{{10}^x}=10*10 \\ \frac{10*10*10}{{10}^x}=1 \\ \frac{{10}^3}{{10}^x}=1 \\ x=3 \end{gathered}$$