Räkna med potenser

Hej!

Jag skulle behöva ha förklarat för mig hur det kommer sig att

(-2)^85 + 2*(-2)^84 = 0.

Jag känner till potensreglerna och jag har slagit in på räknaren och sett att det stämmer.

Men jag förstår inte riktigt hur jag ska tänka kring baserna 2 och (-2). Jag vet att 2 = 2^1.

Jag vet att (-2) upphöjt till något jämt tal blir positivt och (-2) upphöjt till något udda tal blir negativt.

Jag vet också att när man multiplicerar potenser med samma bas så adderar man exponenterna och när man dividerar potenser med samma bas subtraherar man nämnarens exponent från täljarens exponent.

Ändå behöver jag hjälp från er att förstå detta:

Tack på förhand :-)

Lättas blir det om vi studerar bara $2 * {(- 2)}^{84}$

Som du säger är -2 upphöjt i ett positivt heltal också positivt då dubbelt negativt blir positivt. Därmed blir ${(- 2)}^{84} = 2^{84}$

Om du introducerar denna omskrivning i ${(- 2)}^{85} + 2 * {(- 2)}^{84} = 0$ , kommer du närmare lösningen själv då?

Får man göra så här?

Lite osäker på om du får faktorisera ut -1 på det sättet. Tror det blir ${(- 1)}^{85} * 2^{85}$ snarare? Annars är det lättare att skriva ${(- 2)}^{85} = - 2^{85}$ , då det stämmer och du slipper skriva (-1):steget

Det verkar mer korrekt, ja!
TACK Anticap.

Svara

Visa senaste svar