Räkna med imaginära tal/ division

Hur har du tagit dig till 3/10 + 11i/10? Har du förlängt nämnaren med konjugatet?

Nej inte riktigt jag multiplicera täljare o nämnare med varandra. Men kommer inte längre än så .

Kan du visa hur du har gjort?

-----

Ett standarknep för att förenkla uttryck där nämnaren är ett komplext tal är att förlänga med nämnarens konjugat.

Jag förlängde med nämnarens/täl konjugat. Men får  3/10 + 11i/10?.

Du ska enbart förlänga med nämnarens konjugat, dvs du ska multiplicera både täljare och nämnare med nämnarens konjugat.

Vet du vad (komplex)konjugatet till ett komplext tal är?

Om du visar hur du har räknat så hjälper vi dig att hitta felet.

21+7i/6+7i 

(21+7i)(6-7i) / (6+7i)(6+7i)  = 126-147i+42i-49i2 / 36+42i+42i+49i2 = 126-105i/36+84i

Nu går jag inte vidare från ; 126-105i/36+84i

Du multiplicerar täljaren och nämnaren med två olika tal (täljaren med 6-7i men nämnaren med 6+7i).

Då ändrar du uttryckets värde och dessutom uppnår du inte syftet, nämligen att bli av med imaginärdelen i nämnaren.

Multiplicera istället både täljare och nämnare med 6-7i så ska du se att det går bättre.

Om jag multiplicera istället både täljare och nämnare med 6-7i får jag 126-147i-42i-46ii / 36-42i+42i-49ii = 126-105i-46ii / 36-49ii = 126/36 105i/36 , Men det blir fel.

När du skriver $ii$ så antar jag att du menar $i^2$. Men sedan tappar du bort dessa termer både i täljare och nämnare.

Det gäller att $i^2=-1$, det är inte lika med 0.

------

Och du skriver att täljaren blir 126-147i-42i-46ii, men den ska bli $126-147i+42i-49i^2$.

Jag menar upphöjt med ^2.  Skrev fel men det ska står 126-147+42i-49i^2 / 36-42i+42-49i^2 = 126-105i-149^2/36-49i^2

Ska jag nu multiplicera 49^2 med -1 eller ? Om jag gör det försvinner 49^2 från täljaren o nämnare väl, men då får jag 126/36 och 105/36. Vad är det som jag gör fel på

Aha då bör du repetera detta med bråkräkning

Du kan inte stryka termer från täljare och nämnare på det sättet. Om de hade varit faktorer så skulle du kunna göra det (genom att förkorta med motsvarande faktor), men som nu när de är termer så går det inte.

Istället gäller att $\frac{a+b}{c+b}=\frac{a}{c+b}+\frac{b}{c+b}$.

-----------

Du skriver väldigt många fel. Du skriver minustecken istället för plustecken, 147i blir 147, 49i^2 blir 149^2 och så vidare.

Försök att skriva långsammare och dubbelkolla det du skriver.

------------

Ja det stämmer att i^2 = -1 t.ex. innebär att 49i^2 = 49*(-1) = -49 

Det betyder att täljaren blir:

(21+7i)(6-7i) = 126-105i-49i^2 = 126-105i-(-49) = 126-105i+49 = 175-105i

På samma sätt, nämnaren blir:

36-49i^2 = 36-(-49) = 85

Bråket blir alltså (175-105i)/85

Nu kan du dela upp det i två bråk enligt ovan och beräkna deras värden.