Räkna med ett annat sätt än diagram?
Hej, på uppgift 3007 b ska man använda sig av ett diagram som i uppgift 3003. Men om jag inte vill rita ut ett sådant diagram med prickar, hur gör jag då? Min lärare sa nämligen att det går med ett träd diagram men jag vet inte hur. Boken repeterar träddiagram i nästa avsnitt så antagligen tänker de på diagrammet med prickar.
Prickarna är för att man ska komma in i matchen. Det går utmärkt att tänka så här:
Låt sannolikheten för händelsen X vara P(X)
(a) P (röd = 1 eller 2) = 2/6
P(svart ≥ 3) = 4/6
P(r ≤ 2 och s ≥ 3) = (2/6)x(4/6) = 2/9
(b) Detta är litet knepigare. Du kan lägga ihop de enskilda sannolikheterna 2/6+ 4/6 så får du 6/6. Men i så fall har du beräknat sannolikheten för (a) två gånger så du måste dra bort 2/9. (Svar: 6/6 – 2/9 = 7/9)
Tänk på att det kan spela roll om händelserna är beroende av varandra eller inte. T ex har du en röd och en svart kula i en påse. Om du tar upp dem en efter en utan att lägga tillbaka, så är sannolikheten att första kulan röd 1/2 och sannolikheten att andra kulan röd också 1/2. Men sannolikheten att båda är röda är inte 1/4 utan noll. Färgen på den andra kulan är beroende av färgen på den första. Men den svarta tärningen bryr sig inte om hur många prickar det är på den röda.
