Räkna katet

Tan v = a/b

Soderstrom skrev:

Tan v = a/b

Så enkelt? Alltså svaret är 5? 😄

Fast när jag använder pythagoras sats får jag inte ut c=7, jag får 5,8... eller ligger jag efter nu ? 

Nej, att $\frac{a}{b}=\frac{5}{2}$ betyder inte att a=5 och b=2! Det betyder att om du dividerar a med b så kommer svaret att bli $\frac{5}{2}$.

Du ska ställa upp ett uttryck för hur a och b hänger ihop och sedan använda Pythagoras, så här:

$$\begin{gathered} \frac{a}{b}=\frac{5}{2} \\ a=\frac{5b}{2} \end{gathered}$$

Sätt nu in detta i Pythagoras sats så kan du beräkna b och sedan a.

SvanteR skrev:

Nej, att $\frac{a}{b}=\frac{5}{2}$ betyder inte att a=5 och b=2! Det betyder att om du dividerar a med b så kommer svaret att bli $\frac{5}{2}$.

Du ska ställa upp ett uttryck för hur a och b hänger ihop och sedan använda Pythagoras, så här:

$$\begin{gathered} \frac{a}{b}=\frac{5}{2} \\ a=\frac{5b}{2} \end{gathered}$$

Sätt nu in detta i Pythagoras sats så kan du beräkna b och sedan a.

Okej, tack! Jag ska testa och lösa den, kolla om jag löser det 😊

Ska jag tänka mig a^2+b^2=c^2 där a= (5b/2)^2 och b=b^2? 

birdbox21 skrev:

Ska jag tänka mig a^2+b^2=c^2 där a= (5b/2)^2 och b=b^2? 

Ja, men det gäller inte att b = b^2.

=====

En alternativ lösning är att hoppa över mellansteget att beräkna b.

Så här:

tan(v) = 5/2 innebär att a/b = 5/2.

Det betyder att b = 2a/5.

Pythagoras sats lyder a^2 + b^2 = c^2

Med b = 2a/5 och c = 7 får vi direkt

a^2 + (2a/5)^2 = 7^2

Lös nu ut a.

Det var exakt det jag inte kunde göra. :O Ska jag använda mig av pq formeln? Även när jag slår in den i tex photomath får jag en jättekonstig siffra som $x_{1 }= falskt!\hspace{0.17em}{x}_2=\frac{35\sqrt{29}}{29}$

Ja du kan använda pq-formeln om du vill.

Men det behövs inte.

$a^2+(\frac{2a}{5})^2=7^2$

$a^2+\frac{4a^2}{25}=49$

$\frac{25a^2}{25}+\frac{4a^2}{25}=49$

$\frac{29a^2}{25}=49$

$29a^2=25\cdot49$

$a^2=\frac{25\cdot49}{29}$

$a=\pm\sqrt{\frac{25\cdot49}{29}}$

Kommer du vidare själv?

Jag tror vi löste den nu! Då fick jag det här $$\begin{gathered} a= \left(\frac{35\sqrt{29}}{29}\right) \\ b=\left(\frac{14\sqrt{29}}{29}\right) \\ c=7 \end{gathered}$$

Sen när jag slängde in den i pythagoras sats, fick jag 7. Stämmer det? :D  

Ja det stämmer. Bra!

Tack alla för hjälpen! :D