Räkna i radianer

Med risk för att svara på en alldeles för trivial nivå (ursäkta isåfall) så är det ingen jätteskillnad mellan radianer och "vanliga grader", förutom att det är olika enheter att uttrycka vinklar i. Ungefär som km och engelska miles.

Radianer är ganska praktiskt att slänga sig med för att det per definition är 2*pi (alltså ungefär 2*3.14 = 6.28) "radianer" på ett helt varv. Man hade lika gärna kunnat säga 360 grader. Alla räkneregler gäller fortfarande osv, så om du vill kan du lösa uppgifterna med grader i huvudet och sedan bara uttrycka svaret i radianer.

Från enhetscirkeln ser man att om två tal x och y har samma sinusvärden $\sin(x) = \sin(y)$ så är summan av de två värdena en udda multipel av pi

$x + y = (2n + 1)\pi \quad (n \in \mathbb{Z})$ 

eller differensen en jämn multipel av pi

$x - y = 2n\pi \quad (n \in \mathbb{Z})$

och  således kan man i andra fallet gå vidare till ekvationen $4x - (2x - 5) = 2\pi n$ och $x = \frac{2n\pi - 5}{2}$ där n är ett heltal som måste bestämmas av något annat villkor/att det finns oändligt många lösningar.

För 5. Finns en motsvarande relation $\tan(x) =\tan(y) \Rightarrow x - y = \text{"uttryck"}$

Hej

Jag har för mig att det endast kommer uppgifter från moment som kommer ifrån Ma 1-2. Radianer går man inte igenom fören Ma 4 dvs det kommer att komma på provet. 

Dock det skadar aldrig och göra lite extra lärorikt och roligt!