Räkan ut symmetrilinje och bestämma största värdet

hej. Jag sitter med ett tal som verkligen inte gå in hur jag ska göra.
F(x) =6x-3x^2

1. Bestäm symmertilinjen

2. bestäm funktionens största värde

1. så tänkte jag såhär

6x/3-x^2 =2x

är detta rätt räknesätt? Men sen tror jag att det inte är klart utan att man även tar 2x/2=1 så jag tror att svaret är symmetrilinjen = 1. Är detta rätt eller är jag ute och cyklar?

2. när jag fått ut symmetrilinjen så tar jag den och multiplicerar in de där x va innan ? 🫣

mvh Marina

Om en andragradsfunktion har två nollställen, så går symmetrilinjen vertikalt mitt emellan nollställena. Du kan alltså lösa andragradsekvationen F(x) = 0 och sedan beräkna medelvärdet av de två rötterna. Det finns också andra, snabbare sätt att beräkna var symmetrilinjen går.

Symmetrilinjen $x_{sym}$ kan beräknas enligt $x_{sym}=-b/2a$ , där $a$ och $b$ är koefficienterna ur den allmänna formen för ett andragradspolynom $ax^2+bx+c$ . Om vi stoppar in värdena ser vi:

$\displaystyle x_{sym} = \frac{-6}{(-2)\cdot 3} = 1$

Vilket är detsamma som du fick!

För att beräkna extremvärdet får du helt enkelt bara beräkna $F(x_{sym})$ .

Så på fråga 2 så är uträkningen 6*1-3*1^2= 3 🫣

vil bara veta om jag tänkt rätt då jag har svårt för att komma ihåg alla lösningar som finns 🫣

tusen tack för alla hjälp 🙏🏻

Ja, det verkar korrekt. Om vi grafar kan vi bekräfta grafiskt också att det stämmer:

Svara

Visa senaste svar