Radioaktivt sönderfall och halveringstid labb

Vi har 60 tärningar som alla representerar radioaktiva kärnor. När man slår en 6a innebär det att denna kärna sönderfallit och tärningen läggs åt sidan. Resultatet skrivs ner i en tabell

Antal dagar            Antal kvarvarande kärnor

• 0                           60
• 1                           54
• 2                           48
• 3                           42
• 4                           40
• 5                           30
• 6                           26
• 7                           24
• 8                           16
• 9                           15
• 10                         11

Frågorna som ska besvaras i fullständig labb-raport

• Kärnornas halveringstid bestäms genom direkt avläsning ur diagrammet (vi gjorde GeoGebra). Förklara även hur avläsning skett.
• Ange det algebraiska funktionsuttrycket för kurvan som GeoGebra tagit fram. Är denna typ av kurva en typisk modell för radioaktivt sönderfall? Använd funktionsuttrycket för att bestämma ett värde på kärnornas halveringstid.
•  Använd funktionsuttrycket för att få fram ett experimentellt värde på hur många procent av kärnorna det är som sönderfaller per dygn. Hur många procent borde det vara enligt den teoretiska modellen med tärningarna?
• Det finns flera skillnader mellan tärningsmodellen och sönderfall hos riktiga atomkärnor. Nämn några.

Det står också i uppgiften att man ska ha repeterat exponentionalfunktioner och logaritmer (vilket jag gjort)

(Jag infogar diagrammet i tråden)

Jag behöver nu lite hjälp med denna uppgift. 

"Metod

Varje tärning representerar en radioaktiv kärna. Vi börjar laborationen med 60 st tärningar dvs. 60 st radioaktiva kärnor. Vid dag “0” har vi 60 tärningar. För att tidsintervallet ska simuleras kastar vi alla tärningar en gång. De tärningar som visar en 6a plockar vi undan då de ska representera de kärnor som sönderfallit första dagen. Vi fortsätter att kasta resterande tärningar för att simulera vad som har hänt på dag två osv. Resultatet av kvarvarande radioaktiva kärnor skrivs ner i en tabell. Vi använder oss sedan av GeoGebra för att framställa ett diagram av händelseförloppet. 

Exponentialfunktionen y=C*a^x utifrån tabellen där C är antalet radioaktiva kärnor från början, a är förändringsfaktorn och x är tiden ger 

y= 60*(⅚)^x       eller         y=60*0,83^x

Från GeoGebra får vi en exponentialfunktion y=C*ax där C är antalet radioaktiva kärnor från början, a är förändringsfaktorn och x är tiden.

f(x)=65,96*0,86^x"

"Resultat

Diagrammet i GeoGebra visar tiden i dagar på x-axeln och antal kärnor på y-axeln. Vi vet att starttalet är 60 kärnor och kan då avläsa halveringstiden genom att observera var antalet kärnor halverats (alltså att det endast finns 30 kärnor kvar. I diagrammet ser vi att detta sker den 5e dagen. 

GeoGebra tar fram funktionen för kurvan 

f(x)=65,96*0,86^x

Detta är en exponentionalfunktion i formen y=C*a^x"

Här har jag fastnat och vet verkligen i inte hur jag ska fortsätta....... Tacksam för hjälp