Radien på stora cirkeln.
Hej!
Tog det här problemet från en hemsida. Under lösningen har man skrivit förhållandet för tangens för båda trianglar som jag gjort där. Det är jag med på då båda trianglar utgår ifrån samma cirkelbåge, och då är vinkeln lika.
Däremot hur man går till steg 2 där, att (R-5)^2 är = R(R-9) förstår jag inte. Vad är R(R-9) för något egentligen? Borde det inte vara (R-9)^2
AB = 9
DC = 5
FG = R
GA = 2R
Jag förstår inte din fråga. Du är med på att
(R–5) / R = (R–9) / (R–5)
Multiplicera båda led med R(R–5):
R(R–5)2 / R = R(R–5)(R–9) / (R–5)
Förkorta bort R i vänster led och (R–5) i höger led så har du
(R–5)2 = R(R–9)
(R-5)/R=(R-9)/(R-5)
(R-5)/R * (R-5) =(R-9)
(R-5)^2 = (R-9) * R
Vet inte om det har besvarat din frågan, om man förlänger både led med den andra ledens nämnare får man bort nämnare.
MNBVCXZ skrev:(R-5)/R=(R-9)/(R-5)
(R-5)/R * (R-5) =(R-9)
(R-5)^2 = (R-9) * R
Vet inte om det har besvarat din frågan, om man förlänger både led med den andra ledens nämnare får man bort nämnare.
Ungefär det jag skrev, men jag vill märka ord, du förlänger inte, du multiplicerar båda led med nämnarna.
För att utveckla min kommentar, skilj på ekvationer och förenkling av uttryck:
I ekvationen
x/3 = 4
kan du multiplicera båda led med 3:
3x/3 = 3*4
x = 12
I uttrycket
1/3 + 1/2
kan du inte multiplicera termerna med 2*3, det ger 5
Här måste du förlänga:
1*2/(3*2) + 1*3/(2*3) = 5/6
Just det, ja precis. Det är så dom gör..
Men vad exakt är det man gör då? Varför gör man det?
Du får en ekvation. Löser du ekvationen får du fram R
Det är mycket vanligt. Du vill veta R. Du skriver upp två olika uttryck för tangens fi.
Genom att sätta uttrycken lika får du en ekvation.
Det smarta är att du egentligen inte är intresserad av tangens fi, det är bara en språngbräda
Jag förstår, man får en ekvation. Men uttryckt i ord så när man multiplicerar båda uttryck med varandras nämnare, och man vill veta värdet på en variabel, så ser man vilket värde den variabeln måste ha för att uttrycken ska vara lika. Vad krävs för att balansera ut det..
Ja så kan man säga.
Enkelt exempel. A är x år. B är tjugo år äldre än A. Dessutom vet vi att B är tre gånger så gammal som A. Bestäm x.
Lösning:
x+20 = 3x
Vi skriver en ekvation. På båda sidor har vi skrivit B:s ålder, fastän det var A:s ålder vi ville veta. Men genom att lösa ekvationen hittar vi det x som balanserar leden.
Lösningen ger x = 10. Om du tittar på ekvationen står det
x+20 = 3x dvs 30 = 30
Sedan drar vi x från båda led och får
20 = 2x, dvs 20 = 20
sedan delar vi båda led med 2 och får
10 = x dvs 10 = 10
Så när vi löser ekvationen har vi följande steg
30 = 30
20 = 20
10 = 10
Samma med din ekvation. Där står det
(R-5)/R=(R-9)/(R-5) dvs 20/25 = 16/20 (eftersom vi nu vet att R = 25)
Sedan multiplicerar vi med 25*20 i båda led och får
10000/25 = 8000/20
vi förkortar och får
40 = 40
osv. Till sist landar vi i att 25 = 25.
Under ekvationslösningen kan en massa värden dyka upp, det viktiga är att värdet till höger är samma som det till vänster.
Tack så mycket:)
