Radien av en cirkel (Matematik/Universitet)

Vart fick du detta ifrån ? Visa vart det kommer ifrån.

Korra skrev:
Vart fick du detta ifrån ? Visa vart det kommer ifrån.

En funktion (orkar inte skriva ut hela den) tillhör mängden 1 <= x^2+y^2 <= z^2,

z => 0,

X+y <= 0

Vinklarna har jag koll på. Men radien blir [1,2]?!

skulle skriva en cirkel med radie 1 till 2...

Blir glad om du visar hela uppgiften, förstår inte vad jag ska göra med informationen du har angett. Tack.

Korra skrev:
Blir glad om du visar hela uppgiften, förstår inte vad jag ska göra med informationen du har angett. Tack.

Se citatet..

då får admin byta till universitet nivå. PS jag frågar BARA !!! HUR cirkeln ser ut - då jag har hjärnsläpp

Japp, jag har aldrig gjort något sådant förut. Tyvär.

Lägg in en bild av uppgiften så att vi kan se exakt hur den ser ut.

Eftersom man tydligen nämner ordet radie borde det handla om en cirkel. Kan det vara en ring med innerdiameter 1 längdenhet och ytterdiameter 2 l.e.?

sannakarlsson1337 skrev:

Korra skrev:
Blir glad om du visar hela uppgiften, förstår inte vad jag ska göra med informationen du har angett. Tack.
Se citatet..

då får admin byta till universitet nivå. PS jag frågar BARA !!! HUR cirkeln ser ut - då jag har hjärnsläpp

Det var en bild där, men den försvann. Vad hände?

Edit: Jag hann se förut att det stod 1 < x²+y²+z² < 4 (eller kanske likheter också), men inget om [1,2]. Tog du det från facit? Det där är en sfär med radien 2, med sfären med radien 1 borttagen inuti.

Såg också en bild.

Laguna skrev:
sannakarlsson1337 skrev:

Korra skrev:
Blir glad om du visar hela uppgiften, förstår inte vad jag ska göra med informationen du har angett. Tack.
Se citatet..

då får admin byta till universitet nivå. PS jag frågar BARA !!! HUR cirkeln ser ut - då jag har hjärnsläpp
Det var en bild där, men den försvann. Vad hände?
Edit: Jag hann se förut att det stod 1 < x²+y²+z² < 4 (eller kanske likheter också), men inget om [1,2]. Tog du det från facit? Det där är en sfär med radien 2, med sfären med radien 1 borttagen inuti.

Vad menar du med sfären med radien 1 borttagen inuti?

Vet inte vad som hände med bilden? tror jag försökte flytta ut den ur citatet, Samsung är inte så vänligt här på PA.

En ihålig sfär, som en glaskula. Radie 2 på utsidan och radie 1 på insidan.

Edit: förmodligen heter det klot och inte sfär.

Lägg in bilden igen i ett nytt inlägg. /moderator

Jag har inte haft värre problem med min Samsung än att den vänder på bilden ibland, men då brukar det fungera att ta en ny bild och ladda upp.

Laguna skrev:
En ihålig sfär, som en glaskula. Radie 2 på utsidan och radie 1 på insidan.
Edit: förmodligen heter det klot och inte sfär.

Förlåt, men är jag trög... Hur skulle det se ut? om du vill rita upp?

, för den är ju också kapad snett .. Kan inte rita från mobilen, men om du tänker dig enhetsscirkeln, med en rät linje y=x+0 , alltså m=0, dvs den går genom origo.. eller? spelar det ngn roll om det är sådär ihålig som du pratar om? (åå du får jättegärna rita upp så jag kan förstå?) eller menar du att det är som en dounut?

här kommer uppgiften:

sannakarlsson1337 skrev:
Laguna skrev:
En ihålig sfär, som en glaskula. Radie 2 på utsidan och radie 1 på insidan.
Edit: förmodligen heter det klot och inte sfär.
Förlåt, men är jag trög... Hur skulle det se ut? om du vill rita upp?

, för den är ju också kapad snett .. Kan inte rita från mobilen, men om du tänker dig enhetsscirkeln, med en rät linje y=x+0 , alltså m=0, dvs den går genom origo.. eller? spelar det ngn roll om det är sådär ihålig som du pratar om? (åå du får jättegärna rita upp så jag kan förstå?) eller menar du att det är som en dounut?
här kommer uppgiften:

Men den uppgiften som du bifogade är väl NIVÅÅÅÅER från Matte1? Jag tycker hela denna tråden inte bär någon röd tråd alls.. Är det en uppgift du behöver hjälp med? Fotografera uppgiften ifråga och lägg in den. Jag vet inte annars vart allt detta bär.. Jag är högst tveksam ifall dem andra som skrivit i denna tråd vet vad man vill få ut här..

sannakarlsson1337 skrev:
Laguna skrev:
En ihålig sfär, som en glaskula. Radie 2 på utsidan och radie 1 på insidan.
Edit: förmodligen heter det klot och inte sfär.
Förlåt, men är jag trög... Hur skulle det se ut? om du vill rita upp?

, för den är ju också kapad snett .. Kan inte rita från mobilen, men om du tänker dig enhetsscirkeln, med en rät linje y=x+0 , alltså m=0, dvs den går genom origo.. eller? spelar det ngn roll om det är sådär ihålig som du pratar om? (åå du får jättegärna rita upp så jag kan förstå?) eller menar du att det är som en dounut?
här kommer uppgiften:

Är det bara det där med [1,2] du behöver hjälp med, eller hela uppgiften? Du har fortfarande inte sagt var [1,2] kommer ifrån.

Flyttade tråden till Ma/Uni, där du borde ha lagt den från början. Om du lägger tråden på Ma1 tror vi att vi skall försöka förklara på den nivån, och man lär sig inte cirkelns ekvation förrän i Ma3, så det blir lite svårt./moderator

Första sambandet säger att det handlar om ett ihåligt klot. Andra sambandet kan skrivas om till $y\le -x$ så det är bara den halvan som ligger "sydväst" om linjen y = -x, tredje sambandet säger att det bara är den hälft av klotet som ligger ovanför xy-planet. Området har alltså formen som skalet från 1/4 apelsin, vridet på rätt håll.

Laguna skrev:
sannakarlsson1337 skrev:
Laguna skrev:
En ihålig sfär, som en glaskula. Radie 2 på utsidan och radie 1 på insidan.
Edit: förmodligen heter det klot och inte sfär.
Förlåt, men är jag trög... Hur skulle det se ut? om du vill rita upp?

, för den är ju också kapad snett .. Kan inte rita från mobilen, men om du tänker dig enhetsscirkeln, med en rät linje y=x+0 , alltså m=0, dvs den går genom origo.. eller? spelar det ngn roll om det är sådär ihålig som du pratar om? (åå du får jättegärna rita upp så jag kan förstå?) eller menar du att det är som en dounut?
här kommer uppgiften:
Är det bara det där med [1,2] du behöver hjälp med, eller hela uppgiften? Du har fortfarande inte sagt var [1,2] kommer ifrån.

jag antar det eftersom vi har 1 <= x^2 + y^2 + z^2 <= 4, dvs en klot med radie [1,2]?

Smaragdalena skrev:
Flyttade tråden till Ma/Uni, där du borde ha lagt den från början. Om du lägger tråden på Ma1 tror vi att vi skall försöka förklara på den nivån, och man lär sig inte cirkelns ekvation förrän i Ma3, så det blir lite svårt./moderator
Första sambandet säger att det handlar om ett ihåligt klot. Andra sambandet kan skrivas om till $y\le -x$ så det är bara den halvan som ligger "sydväst" om linjen y = -x, tredje sambandet säger att det bara är den hälft av klotet som ligger ovanför xy-planet. Området har alltså formen som skalet från 1/4 apelsin, vridet på rätt håll.

Ihåigt klot, alltså samma sak som en dounut? om det hade varit 0 <= x^2 + y^2 + z^2 <= 4, hade det varit ett helt (dvs inte ihåligt klot då?)

Precis, då är det ju vinklarna [3pi/4, 7pi/4]?

Ja, då är det vinkeln i klotet [0,pi]?

sannakarlsson1337 skrev:
Smaragdalena skrev:
Flyttade tråden till Ma/Uni, där du borde ha lagt den från början. Om du lägger tråden på Ma1 tror vi att vi skall försöka förklara på den nivån, och man lär sig inte cirkelns ekvation förrän i Ma3, så det blir lite svårt./moderator
Första sambandet säger att det handlar om ett ihåligt klot. Andra sambandet kan skrivas om till $y\le -x$ så det är bara den halvan som ligger "sydväst" om linjen y = -x, tredje sambandet säger att det bara är den hälft av klotet som ligger ovanför xy-planet. Området har alltså formen som skalet från 1/4 apelsin, vridet på rätt håll.
Ihåigt klot, alltså samma sak som en dounut? om det hade varit 0 <= x^2 + y^2 + z^2 <= 4, hade det varit ett helt (dvs inte ihåligt klot då?)

Då hade det varit ett helt klot, ja. Men inte alls en donut (torus). Om du tycker ett klot och en torus är samma måste vi klara upp den saken.

Ett ihåligt klot är som en pingisboll, det finns ett inneslutet område.

En donut (torus) är som en vigselring, den har inget inneslutet område.

Olikheten $1\leq x^2+y^2+z^2\leq4$ beskriver skalet hos en pingisboll, där pingisbollens yttre radie är 2 och där tomrummet i mitten har radien 1. Skalet har alltså tjockleken 1.

Yngve skrev:
Ett ihåligt klot är som en pingisboll, det finns ett inneslutet område.
En donut (torus) är som en vigselring, den har inget inneslutet område.
Olikheten $1\leq x^2+y^2+z^2\leq4$ beskriver skalet hos en pingisboll, där pingisbollens yttre radie är 2 och där tomrummet i mitten har radien 1. Skalet har alltså tjockleken 1.

Men hur blir det med vinkeln med fi?

sannakarlsson1337 skrev:
Yngve skrev:
Ett ihåligt klot är som en pingisboll, det finns ett inneslutet område.
En donut (torus) är som en vigselring, den har inget inneslutet område.
Olikheten $1\leq x^2+y^2+z^2\leq4$ beskriver skalet hos en pingisboll, där pingisbollens yttre radie är 2 och där tomrummet i mitten har radien 1. Skalet har alltså tjockleken 1.
Men hur blir det med vinkeln med fi?

Phi går från 3pi/4 till 7pi/4, som du skrev tidigare.

sannakarlsson1337 skrev:
Men hur blir det med vinkeln med fi?

Smaragdalena skrev:
...
Första sambandet säger att det handlar om ett ihåligt klot. Andra sambandet kan skrivas om till $y\le -x$ så det är bara den halvan som ligger "sydväst" om linjen y = -x, tredje sambandet säger att det bara är den hälft av klotet som ligger ovanför xy-planet. Området har alltså formen som skalet från 1/4 apelsin, vridet på rätt håll.

Laguna skrev:
sannakarlsson1337 skrev:
Yngve skrev:
Ett ihåligt klot är som en pingisboll, det finns ett inneslutet område.
En donut (torus) är som en vigselring, den har inget inneslutet område.
Olikheten $1\leq x^2+y^2+z^2\leq4$ beskriver skalet hos en pingisboll, där pingisbollens yttre radie är 2 och där tomrummet i mitten har radien 1. Skalet har alltså tjockleken 1.
Men hur blir det med vinkeln med fi?
Phi går från 3pi/4 till 7pi/4, som du skrev tidigare.

Men då är det theta som går [0, pi/2] inte [0,pi] lr hur?

sannakarlsson1337 skrev:
Laguna skrev:
sannakarlsson1337 skrev:
Yngve skrev:
Ett ihåligt klot är som en pingisboll, det finns ett inneslutet område.
En donut (torus) är som en vigselring, den har inget inneslutet område.
Olikheten $1\leq x^2+y^2+z^2\leq4$ beskriver skalet hos en pingisboll, där pingisbollens yttre radie är 2 och där tomrummet i mitten har radien 1. Skalet har alltså tjockleken 1.
Men hur blir det med vinkeln med fi?
Phi går från 3pi/4 till 7pi/4, som du skrev tidigare.
Men då är det theta som går [0, pi/2] inte [0,pi] lr hur?

Just det.

Laguna skrev:
sannakarlsson1337 skrev:
Laguna skrev:
sannakarlsson1337 skrev:
Yngve skrev:
Ett ihåligt klot är som en pingisboll, det finns ett inneslutet område.
En donut (torus) är som en vigselring, den har inget inneslutet område.
Olikheten $1\leq x^2+y^2+z^2\leq4$ beskriver skalet hos en pingisboll, där pingisbollens yttre radie är 2 och där tomrummet i mitten har radien 1. Skalet har alltså tjockleken 1.
Men hur blir det med vinkeln med fi?
Phi går från 3pi/4 till 7pi/4, som du skrev tidigare.
Men då är det theta som går [0, pi/2] inte [0,pi] lr hur?
Just det.

Däremot... så har jag liiiite svårt och fatta det..

Jag verkar minnas fel vad som är phi och vad som är theta.

I alla fall har du en halvcirkel i xy-planet, och en kvartscirkel i höjdled, om man kan säga så.

Laguna skrev:
Jag verkar minnas fel vad som är phi och vad som är theta.
I alla fall har du en halvcirkel i xy-planet, och en kvartscirkel i höjdled, om man kan säga så.

Om jag ritar upp det sådär... då har jag ju ritat den fel..? För då blir ju det phi \in [0,pi]

Kanske hjälper den här bilden dig? Till vänster är apelsinskalet lite roterat för att man ska få en känsla för hur det ser ut i rymden. Till höger ser vi apelsinskalet rakt ovanifrån i xy-planet. Notera att det är skuret utmed linjen $y=-x$

För grejen är, också (vill fortfarande ha hjälp med ovan)

att om man kan splitta upp integralen typ dom variablerna är oberoende av varann a la:

$\int_1^2 2\r^3 \; d\r \cdot \int_{\frac{3\pi}{4}}^{\frac{7\pi}{4}} d\theta \cdot \int_0^{\pi} \frac{\sin \left(2\phi\right)}{1+\sin^2 \phi} \; d\phi$

och $\sin^2 \phi$ är ju udda (& nämnaren är ju jämn. udda*jämn=udda) så blir ju den lika med 0.

Alltså borde ju hela den trippelintegralen bli 0?? men WA säger något annat, så VAD är det som inte stämmer där.?

Jroth skrev:
Kanske hjälper den här bilden dig? Till vänster är apelsinskalet lite roterat för att man ska få en känsla för hur det ser ut i rymden. Till höger ser vi apelsinskalet rakt ovanifrån i xy-planet. Notera att det är skuret utmed linjen $y=-x$

Åååå nuuuuu jag har ju skuggat den övre delen, därför jag blev koko.. MEN tack som satan=)