Radiella hastighet för stjärna

Hej!

Denna fråga behöver jag hjälp med:

Vilovåglängderna (dvs. när stjärnan står still) för Balmerseriens linjer är följande:

𝐻𝛼 = 656,272 𝑛𝑚

𝐻𝛽 = 486,133 𝑛𝑚

𝐻𝛾 = 434,047 𝑛𝑚
𝐻𝛿 = 410,174 𝑛𝑚
Vid en spektralmätning av en stjärna mätte man upp våglängden för 𝐻𝛽 till 486,157 nm.

a) Hur stor är stjärnans radiella hastighet i förhållande till jorden? Med radiell hastighet menas att hastighetens riktning är en förlängning av Jordens radie mot stjärnan. Medandra ord ”rakt mot eller ifrån” Jorden.
b) Var rörelsen riktad mot eller från oss?

a) Det är denna formel jag har förstått att man ska använda sig av.

$f´= f \frac{\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{c^2}}}}{1+{\displaystyle \frac{v_r}{c}}}$

f´= observerade frekvensen=$\frac{v}{\lambda }=\frac{299792458}{486,157*{10}^{-9}}= 6,16657... * {10}^{14}$

f=utsända frekvens=$\frac{v}{\lambda }=\frac{299792458}{486,133*{10}^{-9}}= 6,16688... * {10}^{14}$

v_r= radiella hastigheten 

c=299 792 458 m/s

Däremot har jag svårigheter med att förstå vad v är, kan det vara hastigheten på stjärnan? Eller på jorden? Hursomhelst, försöker jag lösa uppgiften så långt det går, med de kända värdena.

6,16657 * 10¹⁴=6,16688*10^{14$* \frac{\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{{299792458}^2}}}}{1+{\displaystyle \frac{v_r}{299792458}}}$}

6,16657*10¹⁴/6,16688*10¹⁴=$\frac{\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{{299792458}^2}}}}{1+{\displaystyle \frac{v_r}{299792458}}}$

0,999950... =$\frac{\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{{299792458}^2}}}}{1+{\displaystyle \frac{v_r}{299792458}}}$

Tack på förhand!