Radie och cirkel

Uppgift:

En cirkel har radien r centimeter och en annan har radien √r. Den mindre av cirklarna har ett kvadratcentimeter stort hål i sig. Med det hålet borträknat så är arean för den större det dubbla mot den lilla cirkelns area. Vad kan cirklarna ha för radie? Här behövs en enkel räknare på slutet för att få ut ett decimalt svar.

Hur börjar jag?

Teckna uttrycket för arean av den stora cirkeln, säg A_stor.

Teckna uttrycket för arean av den mindre cirkeln utan hål, säg A_liten.

Teckna uttrycket för arean av den mindre cirkeln med hål, säg A_{liten med hål}.

Sen är det tvetydigt uttryckt i mina ögon "Med det hålet borträknat så är arean för den större det dubbla mot den lilla cirkelns area." Ska man bortse från hålet eller ska man minska med hålarean?

Antingen är A_stor=2*A_liten

eller A_stor=2*A_{liten med hål}

Du kan ju prova bägge.

Hej!

$A_{1} = A r e a n p å c i r k e \ln s o m h a r r a d i e n r A_{1} = π * r^{2} A_{2} = Arean på cirkeln som har radien \sqrt{r} A_{2} = π * r Om man tar differensen mellan de två areorna så blir \det A_{1} - A_{2} = π * r^{2} - π * r = π (r - 1)$

Om r=1 är differensen är 0, vilket betyder att cirklarna har lika stor area.

Om r>1 är differensen positiv, vilket betyder att $A_{1} - A_{2} > 0 g e r a t t A_{1} > A_{2}$

Om r<1 är differensen negativ, vilket betyder att A1-A2<0 ger att A1< A2

Mvh

Svara