Radianer och ekvationer

Om du gör rätt ska det inte spela roll.

Mrpotatohead skrev:

Om du gör rätt ska det inte spela roll.

Det stämmer inte. När du har kommit så långt i dina matematikstudier som Ma4 skall du alltid utgå från att vinklar mäts i radianer, om det inte uttryckligen står att det är grader.

Om du multiplicerar 0,01722 med antalet dagar på ett år, kommer du hyfsat nära värdet 2 pi. Det gör att perioden för vattentemperaturen är ett år, vilket verkar rimligt. Om man räknar i grader tar "ett varv" nästan 60 år.

Hur mycket av sinus-funktionen är anpassad efter att det mäts i radianer här? Bara det inom parentesen eller allt?

Mrpotatohead skrev:

Hur mycket av sinus-funktionen är anpassad efter att det mäts i radianer här? Bara det inom parentesen eller allt?

Jag förstår inte riktigt din fråga?

Mrpotatohead skrev:

Hur mycket av sinus-funktionen är anpassad efter att det mäts i radianer här? Bara det inom parentesen eller allt?

Om du skulle vilja räkna med grader i stället för radianer skulle du behöva välja k-värdet så att det är 360/365 i stället för 2pi/365 och du skulle behöva ett annat värde än -2,22 för att få den kallaste dagen på rätt datum. Medeltemperaturen 19 eller amplituden 5 skulle inte ändras.

Yngve skrev:

Mrpotatohead skrev:

Hur mycket av sinus-funktionen är anpassad efter att det mäts i radianer här? Bara det inom parentesen eller allt?

Jag förstår inte riktigt din fråga?

Jag tänkte att oavsett om man räknar med grader eller radianer så stämmer funktionen. Men det stämde ju inte eftersom, som Smaragdalena så snällt upplyste mig, värdet 0,01722 och -2,22 är anpassade efter radianer, inte grader. 

Min fråga var om alla konstanter a, b, c och d i asin(bx+c)+d är anpassade efter radianer här eller om det bara gäller b och c.

Är det tydligare nu? Ursäktar otydligheten😅

(Smaragdalena svarade även på detta i inlägg #6)

Smaragdalena skrev:

När du har kommit så långt i dina matematikstudier som Ma4 skall du alltid utgå från att vinklar mäts i radianer, om det inte uttryckligen står att det är grader.

Det här e det jag ska ta med mig antar jag?

Jag tänker på det som att argumentet till sin alltid är i radianer. Om man anger en vinkel i grader så skriver man t.ex. 45^o, och det har värdet $45\cdot \pi/180$.

Så kan man förstås inte förklara saken innan man har introducerat begreppet radianer, men jag tycker det hjälper min förståelse.

Mrpotatohead skrev:

Jag tänkte att oavsett om man räknar med grader eller radianer så stämmer funktionen. Men det stämde ju inte eftersom, som Smaragdalena så snällt upplyste mig, värdet 0,01722 och -2,22 är anpassade efter radianer, inte grader. 

Min fråga var om alla konstanter a, b, c och d i asin(bx+c)+d är anpassade efter radianer här eller om det bara gäller b och c.

Är det tydligare nu? Ursäktar otydligheten😅

(Smaragdalena svarade även på detta i inlägg #6)

OK då förstår jag och ger ett eget, säkerligen överflödigt, svar på din fråga.

I ett uttryck som A*sin(bx+c)+d så gäller det att det som står innanför funktionsparenteserna, dvs ax+b är en vinkel.

Denna vinkel kan uttryckas i grader eller i radianer.

Övriga konstanter A och d har inget med vare sig grader eller radianer att göra.

De kan ha enheten kilogram, meter, Volt, Kelvin, kronor eller i stort sett vad som helst (men de bör ha samma eller åtminstone liknande enheter).

dvs ax+b är en vinkel.

Du menar bx+c😉

Tack så mycket!