radianer

Lös ekvationen sin 2x = 0,875. Svara i radianer.

Av att byta räknaren från degree till radian får jag:

$\sin 2 x = 0, 875 x = \frac{\sin^{- 1} (0, 875)}{2} x = 0, 53 r a d$

Är det verkligen så simpelt eller är det andra lösningar man ska få fram? Läste nån annan tråd och lät som man skulle få fram andra grejer men blev så rörigt förstod inte.

Hej,

Det finns två vinklar ( $2x$ ) i intervallet $[0,2\pi]$ radianer vars sinusvärde är $0.875$ : den ena vinkeln är $2x = \arcsin 0.875$ och den andra vinkeln är $2x = \pi - \arcsin 0.875$ .

Ja, så 'enkelt' är det.
Men glöm inte att det finns fler lösningar.
Dels den du har som utgångspunkt + de med perioden $2 π, d v s x_{1} = 0, 53 + n \cdot 2 π$

Men även den man får via $π - x$
Se här

Nu förstår jag, behöver bara lite vägledning till dem slutgiltiga svaren

sin2x = 0,875 ger 2x= 1,0654 rad vilket ger två lösningar:

1. 2x = 1,0654 + n + 2 $π$

x= 0,53 + n * π

2. 2x = π- 1,0654 + n * 2π

Det är här jag blir osäker, vilket är korrekt lösning?

Dividerat med 2: x = π - 0,53 + n * π

Dividerat med 2 och subtraherat 0,53 med π: x= 2,609 + n * π

Dividerat med 2 inklusiv π: x= π/2 - 0,53 + n * π

Din nedersta rad är rätt, dvs du ska dividera alla termer med 2

Svara

Visa senaste svar