Radianer

För sådana här uppgifter är det väldigt bra att tidigt skapa en intuition med enhetscirkeln. Med den blir varenda regel och lösningsmetod  så mycket lättare att se och förstå. I ditt fall hade du direkt kunnat se att det finns två punkter cos(x) är 0. Den andra punkten är pi radianer från den första. Perioden borde du därför istället ha som pi och inte 2 pi. 

På e) varför blir +-(π/3) ?

Behöver inte a) också vara +-(π/2)  isåfall?

Hur gör man på f)?

Biorr skrev:

På e) varför blir +-(π/3) ?

Rita en vertikal linje vid den horisontella positionen 0,5 och se att den skär enhetscirkeln på två ställen. Radierna som når skärningspunkterna bildar vinkeln $\frac{\pi}{3}$ respektive $-\frac{\pi}{3}$ mot positiva delen av den horisontella axeln.

Behöver inte a) också vara +-(π/2)  isåfall?

Rita en horisontell linje vid den vertikala positionen 1 och se att den skär enhetscirkeln på ett ställe. Radien som når skärningspunkten bildar vinkeln $\frac{\pi}{2}$ mot positiva delen av den horisontella axeln.

Den radie som bildar vinkeln $-\frac{\pi}{2}$ når istället enhetscirkeln vid den vertikala positionen -1.

Hur gör man på f)?

Skriv om ekvationen till sin(x)/cos(x) = 1. Fundera med hjälp av enhetscirkeln på vad detta betyder.

på f)så ska behöver man finna en vinkel där cos x och sin x leder till 1.

Biorr skrev:

[...]

på f)så ska behöver man finna en vinkel där cos x och sin x leder till 1.

Ja, att sin(x)/cos(x) = 1 innebär att sin(x) = cos(x).

Om du tänker på att en punkt på enhetscirkeln har koordinaterna (cos(x), sin(x)) så böir det lättare att hitta rätt.

Då båda är 45 grader?

Då båda är (roten ur 2)/2.  ?

Biorr skrev:

Då båda är 45 grader?

Då båda är (roten ur 2)/2.  ?

Det stämmer att när x = pi/4 så är sin(x) = cos(x). Men det finns ytterligare en. Intel som uppfyller det villkoret. Kan du hitta den?