11 svar

85 visningar

R_1 + jX_2 = R_3 // jX_4

När jag skriver "_" är det för att bara visa vilket index det är. Jag hoppas detta är okej.

Min uppgift:

Två seriekopplade impedanser ska ersättas med två parallellkopplade, vilket ger ekvationen enligt ovan. Jag vet endast R_1 och X_2, och ska bestämma R_3 och X_4.

Jag identifierar realdel till R_1 = ((R_3)*(X_4)^2)/((R_3)^2 + (X_4)^2) och imaginärdel till X_2 = ((R_3)^2*(X_4))/((R_3)^2 + (X_4)^2). Detta får jag fram genom att multiplicera med komplexkonjugatet till R_3+j*X_4 i täljare och nämnare i HL från ursprungsekvationen där HL skrivits som (R_3*j*X_4)/(R_3+j*X_4).

Jag lyckas alltså inte bara ha en obekant, och även om jag sätter in vad exemplevis X_4 är i ekvationen för R_3, så blir den väldigt krånglig och jag lyckas inte lösa den.

Enligt facit skall man få R_3 = R_1+(((X_2)^2)/R_1) samt X_4=X_2+(((R_1)^2)/X_2)

Skulle någon kunna visa hur detta blev så?

Tack på förhand!

Tillämpa formel för parallellkoppling av impedanser:
$R_{3} ∥ j X_{4} = \frac{R_{3} J X_{4}}{R_{3} + j X_{4}}$

Förläng med konjugatet i täljare och nämnare osv.

Det är det jag använt (vilket jag skrivi) och det är då jag får fram det jag skrev (realdel och imaginärdel), men jag lyckas inte lösa ut R_3 så man ska, alltså R_1 + (X_2^2)/R_1, utan jag får det som jag skrev.

Det jag vill ha hjälp med är alltså vägen från att jag tagit fram imaginärdel och realdel till det som facit angett.

rocky55 skrev:
Det är det jag använt (vilket jag skrivi) och det är då jag får fram det jag skrev (realdel och imaginärdel), men jag lyckas inte lösa ut R_3 så man ska, alltså R_1 + (X_2^2)/R_1, utan jag får det som jag skrev.

Det jag vill ha hjälp med är alltså vägen från att jag tagit fram imaginärdel och realdel till det som facit angett.

Din text är svår att tolka, eftersom du inte använder editorn som startas med rottecknet $\sqrt{. . .}$ i listen överst till höger.

$R_{3} ∥ j X_{4} = \frac{R_{3} J X_{4}}{R_{3} + j X_{4}} = \frac{j R_{3} X_{4} (R_{3} - j X_{4})}{(R_{3} + j X_{4}) (R_{3} - j X_{4})} = \frac{j R_{3} X_{4} (R_{3} - j X_{4})}{(R_{3}^{2} + X_{4}^{2})}$

Det är precis det jag fått fram. Skriver en längre version.

R_1 + j*X_2 = ( (R_3*j*X_4) ) / ( R_3 + j*X_4 )

Efter att ha multiplicerat med komplexkonjugatet för R_3 + j*X_4 får jag :

R_1 + j*X_2 = ( R_3*(X_4)^2 ) + j*(R_3)^2 * X_4 ) / ( (R_3)^2 + (X_4)^2 )

Sedan identifierar jag realdel (Vad R_1 är lika med från HL) och imaginärdel (Vad X_2 är lika med i HL)

R_1 = ( R_3*(X_4)^2) / ( (R_3)^2+(X_4)^2 )

och

X_2 = ( (R_3)^2 *X_4) / ( (R_3)^2+(X_4)^2 )

och ur detta ska jag lösa ut R_3 och X_4. Jag får då efter flera steg att:

R_3 = ( R_1*( (R_3)^2+(X_4)^2 ) ) / (X_4)^2

men det ska inte ens finnas X_4 i HL här, utan det ska vara

R_3 = R_1 + ( (X_2^2)/R_1 ), och jag förstår inte hur detta gått till.

Liknande när jag ska lösa ut X_4 så får jag

X_4 = ( X_2*( (R_3)^2+(X_4)^2 ) ) / (R_3)^2

men det skall vara

X_4 = X_2 + ( (R_1^2)/X_2 )

Och det är detta jag inte förstår hur man kommit fram till eftersom jag får

R_3 = ( R_1*( (R_3)^2+(X_4)^2 ) ) / (X_4)^2

samt

X_4 = ( X_2*( (R_3)^2+(X_4)^2 ) ) / (R_3)^2

Ser du skillnaden om man använder formelskrivaren (eller LaTeX)?

$R_{1} + j \cdot x_{2} = \frac{R_{3} \cdot j \cdot x_{4}}{R_{3} + j \cdot x_{4}}$
Efter att ha multiplicerat med komplexkonjugatet för $R_3+ j \cdot x_4$ får jag :
$R_1+j\cdot x_2=+\frac{R_3\cdot x_4^2+j\cdot R_3^2\cdot x_4}{R_3^2+x_4^2}$
Sedan identifierar jag realdel (Vad $R_1$ är lika med från HL) och imaginärdel (Vad $x_2$ är lika med i HL)
$R_1=\frac{R_3\cdot x_4^2}{R_3^2+x_4^2}$
och
$x_2=\frac{R_3^2\cdot x_4}{R_3^2+x_4^2}$
och ur detta ska jag lösa ut $R_3$ och $x_4$ .

Vet inte vad det är för något. Jag använder mobiltelefon. I skrivarfönstret ser jag bara B kursiv I, genomstruket S, lista i punktform, numrerad lista, citat, länkar och bifogad fil. Jag ser inget rottecken.

I vilket fall är min fråga hur jag får R_3 och X_4 i VL med inga obekanta i HL. Jag får alltså alltid en obekant i HL och lyckas inte lösa ut R_3.

Endast R_1 och X_2 är alltså kända.

Jag lösa ut R_3 och X_4 och vore tacksam om någon kan hjälpa mig med just detta.

Jag vet alltså att man ska multiplicera med komplexkonjugatet. Det jag behöver hjälp med ä3 alltså att lösa ut den okända R_3 och X_4, med inga obekanta i HL.

Formelskrivaren finns inte i mobilversionen av Pluggakuten, tyvärr, men man kan använda LaTeX för att skriva formler - om du läser matte på universitetet kanske du använder det?

Det verkar som om du har förlängt HL med komplexkonjugatet, inte som om du multiplicerat med det.

Jag klarar inte att läsa det du skriver, utan jag behöver göra om resten av ditt inlägg också som ovan för att kunna tyda det:

och ur detta ska jag lösa ut R_3 och X_4. Jag får då efter flera steg att:
$R_{3} = \frac{R_{1} \cdot R_{3}^{2} + x_{4}^{2}}{x_{4}^{2}}$
men det ska inte ens finnas $x_4$ i HL här, utan det ska vara
$R_{3} = R_{1} + \frac{x_{2}^{2}}{R_{1}}$ och jag förstår inte hur detta gått till.

Eftersom du inte skriver ut alla steg är det väldigt svårt att hänga med i vad du gjort, och därför kan vi inte veta var du har gjort fel. Vi som svarar här är bra på matte, men usla på tankeläsning. Du har två ekvationer och två obekanta, så det borde kunna vara ett lösbart ekvationssystem. Det är ännu värre att du har $R_3$ både i HL och i VL.

Om du inte kan sätta dig vid en dator och skriva läsliga formler, och inte kan LaTeX, så kanske du kan skriva ner dina beräkningar på ett papper och lägga in ett foto? Jag orkar inte skriva om ditt kladd till läsliga formler fler gånger.

Jag har ingen dator just nu. Får bifoga foton som min pappa tagit med sin telefon

Lös ut $x_4$ ur den första ekvationen. Då får du ett uttryck som endast innehåller $R_1$ och $R_3$ . Sätt in detta uttryck i den andra ekvationen. Lös ut $R_3$ . Sätt in detta värde på $R_3$ i endera formeln och beräkna $x_4$ .

Jag lyckas inte lösa ut R_3. Här är mina beräkningar:

Svara

Visa senaste svar

R_1 + j*X_2 = R_3 // j*X_4

R_1 + jX_2 = R_3 // jX_4