R: beräkna kvantilen för lognormal
Hej! Jag är inte säker på om denna frågan ska ligga här eller under matteforum för jag vet inte riktigt vad som är felet, men jag chansar här. Jag vill också bara säga att det här är första gången jag programmerar så om frågan är väldigt grundlig så förstår ni varför :)
Jag håller på att jobba i R och har en fördelning som är log-normalfördelad. Jag vill ta reda på vilka värden som understiger 80%, så jag vill ha 0.8 kvantilen. Jag har gjort på två olika sätt, dels har jag beräknat följande:
qlnorm(0.8, medelvärde av log(data), standardavvikelse av log(data))
men sedan har jag också försökt med
qnorm(0.8, medelvärde av log(data), standardavvikelse av log(data))
Jag förstår att den första räknar ut kvantilen direkt för log-normal, medan den andra beräknar för normalfördelning, så jag fattar att de ska ge olika svar, men jag trodde att om jag använde qnorm så skulle jag få log(x) (eftersom logaritmen av lognormal är normalfördelad), så att om jag sedan tog 10 upphöjt till svaret av qnorm så skulle jag få kvantilen, men 10 upphöjt till svaret från qnorm vs svaret från qlnorm blir helt annorlunda.
Alltså jag trodde att det skulle gå att göra såhär: P(log(X)<log(x))=0.8 -> log(x)= någonting, och därifrån ta fram x.
Jag antar att det är qlnorm som ger rätt svar i det här fallet därför att det andra svaret är inte möjligt med min data, men jag vill förstå varför det blir fel. För i en annan uppgift där man skulle beräkna sannolikheten använde jag pnorm(log(x),medelvärde av log(data), standardavvikelse av log(data)), och det blev samma svar som med qlnorm(x, medelvärde av log(data), standardavvikelse av log(data)), så jag fattar inte varför det inte "går på det här hållet", när man ska ta fram kvantilen?
EDIT: Jag testade att ta esvaret från qnorm och det blir samma svar som qlnorm, så jag antar att det är naturliga logaritmer som används i R. Isåfall så tror jag att jag ska kunna lösa mina uppgifter :D
