R^3 till R^2

Nollrummet är alla vektorer som skickas till origo. Observera denna (mycket slarvigt ritade) animation av vad som händer när vi trycker ihop R^3 till xy-planet:

Analystkatt...

... har tittat på din animering och...

Har du gjort en 50 BILD-ANIMERING för meeeej ??

!!

.... och tack, det är klart att vi kollar på Ker(F) och F trycker en plan i R^3...

Edit! Vänta, varför till origo? Jag fick ker till $t\left[\begin{array}{c}-2\\ 1\\ 3\end{array}\right]$?

Vektorerna i nollrummet trycks ihop till origo, däremot är det troligtvis inte z-axeln som utgör nollrummet i ditt fall. Det var bara lättast att animera så. 😅

Och ja, jag gjorde den själv. 

Nollrummet till avbildningen $F$ är

    $Ker(F) = \{x\in\mathbb{R}^3\,:\,F(x) = 0\}$.

Som du ser är den en mängd av vektorer som ligger i $\mathbb{R}^3$: Alla vektorer i $\mathbb{R}^3$ som kopplas ihop med den fyrdimensionella nollvektorn ($0$).

Albiki skrev:

Nollrummet till avbildningen $F$ är

    $Ker(F) = \{x\in\mathbb{R}^3\,:\,F(x) = 0\}$.

Som du ser är den en mängd av vektorer som ligger i $\mathbb{R}^3$: Alla vektorer i $\mathbb{R}^3$ som kopplas ihop med den fyrdimensionella nollvektorn ($0$).

 FYRDIMENSIONEL?

Vad har hänt nu? Det var i 3 dimension i förra avsnitt? Har jag missat en cliffhanger?

dajamanté skrev:

Albiki skrev:

Nollrummet till avbildningen $F$ är

    $Ker(F) = \{x\in\mathbb{R}^3\,:\,F(x) = 0\}$.

Som du ser är den en mängd av vektorer som ligger i $\mathbb{R}^3$: Alla vektorer i $\mathbb{R}^3$ som kopplas ihop med den fyrdimensionella nollvektorn ($0$).

 FYRDIMENSIONEL?

Vad har hänt nu? Det var i 3 dimension i förra avsnitt? Har jag missat en cliffhanger?

 Nej, det var jag som läste fel. Avbildningen är $F : \mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^2$ så det ska vara den tvådimensionella nollvektorn ($0$).

Alltid spännande med extra spänning 😀