R^2

Okej så R är vektorrummet av dimension 2, alltså ett tvådimensionellt rum (med bara X och Y?). Sååå vad är ett vektorrum egentligen?

Om R är alla reella tal så är R² alla reella par av tal. Ett enkelt sätt att bekriva det visuellt skulle vara att R är en tallinje medans R² är talplanet:

R:

R²:

R³:

Eller i mängdnotation kan man skriva: 

${\mathrm{ℝ}}^2=\left\{\right(x, y) : x, y\in \mathrm{ℝ}\}$

För en lite mer detaljerad genomgång av vad ett vektorum är rekomenderar jag att kolla på början av den här videon https://youtu.be/alDe8YqA18g 

villiamriegler skrev:

Om R är alla reella tal så är R² alla reella par av tal. Ett enkelt sätt att bekriva det visuellt skulle vara att R är en tallinje medans R² är talplanet:

R:

R²:

R³:

Eller i mängdnotation kan man skriva: 

${\mathrm{ℝ}}^2=\left\{\right(x, y) : x, y\in \mathrm{ℝ}\}$

För en lite mer detaljerad genomgång av vad ett vektorum är rekomenderar jag att kolla på början av den här videon https://youtu.be/alDe8YqA18g 

Okej så det är basically antalet dimensioner?