Quiz

Hej!

Ett andragradspolynom med reella tal som koefficienter har alltid ett komplexkonjugerat par ($w$ och $\bar{w}$) som rötter. 

Andragradspolynomet $(z-1)(z-i) = z^2 - (1+i)z + i$ har rötterna $1$ och $i$; notera att polynomet har komplexa tal som koefficienter.

Albiki

Så du menar att 14 är sånt, bara i fall att n=2?

Är resten okej?

Vad svarade du på fråga 12?

Att det kan absolut inte hända förutom i en parallel universum.

Du tänker på att en andragradsekvation med reella koefficienter antingen har två reella eller två icke-reella lösningar. Titta på Albikis exempel!

Albiki skrev :

Hej!

Ett andragradspolynom med reella tal som koefficienter har alltid ett komplexkonjugerat par ($w$ och $\bar{w}$) som rötter. 

Andragradspolynomet $(z-1)(z-i) = z^2 - (1+i)z + i$ har rötterna $1$ och $i$; notera att polynomet har komplexa tal som koefficienter.

Albiki

Oj jag har missförstått totalt vad du skrev! Jag trodde du tog punkt 14. 

$z^2 - (1+i)z + i$  har jag aldrig sett förut. Kan man ha en koefficient (1+i) ?

dajamanté skrev :

$z^2 - (1+i)z + i$  har jag aldrig sett förut. Kan man ha en koefficient (1+i) ?

Javisst. (1 + i) är en konstant.

En allmän andragradsekvation kan skrivas

ax^2 + bx + c = 0, där a, b och c är konstanter och a är skilt från 0. De behöver inte vara reella tal.

Oki. Så 12 var fel. Vad om 14 då?

För 14 behöver du väl egentligen bara hitta ett motexempel. 

Antag t.ex att n = 0

Då skall det gälla att (x+1) delar 1 för alla "x", vilket vi ser direkt att det inte gäller. 

Tack till alla! Ni rullade inte på ögonen för andra frågor så jag klassifierar det!