QR faktorisering - mest fel i normaliseringen

Varför tror du att det inte är rätt?

Det som dock inte är rätt är att normen på vektorn är $\sqrt{\left(\frac{-i}{5}\right)^2 + \left(\frac{3}{5}\right)^2}$, utan eftersom vi har komplexa tal så ska du beräkna

$\sqrt{\frac{-i}{5}\cdot\frac{i}{5} + \left(\frac{3}{5}\right)} = \sqrt{\frac{1}{25} + \frac{9}{25}}$

Det är alltså ingen kvadrat på $-i$ utan du ska multiplicera denna komponent med dess konjugat.

Stokastisk skrev :

Varför tror du att det inte är rätt?

 

Det som dock inte är rätt är att normen på vektorn är $\sqrt{\left(\frac{-i}{5}\right)^2 + \left(\frac{3}{5}\right)^2}$, utan eftersom vi har komplexa tal så ska du beräkna

$\sqrt{\frac{-i}{5}\cdot\frac{i}{5} + \left(\frac{3}{5}\right)} = \sqrt{\frac{1}{25} + \frac{9}{25}}$

Det är alltså ingen kvadrat på $-i$ utan du ska multiplicera denna komponent med dess konjugat.

Jag läste nånstans att man kan tänka att det där ändå bara en multipel så det innebär att man kan tänka bort den? Stämmer det?

Jag vet inte riktigt vad du syftar på nu, men om du menar att när du normaliserar vektorn så skulle du kunna ignorera någon faktor så stämmer inte det. Detta eftersom det kommer ändra normen på vektorn och därmed är den inte normaliserad. När man har en QR faktorisering så måste du normalisera det eftersom Q ska vara en ortonormal matris.

Stokastisk skrev :

Jag vet inte riktigt vad du syftar på nu, men om du menar att när du normaliserar vektorn så skulle du kunna ignorera någon faktor så stämmer inte det. Detta eftersom det kommer ändra normen på vektorn och därmed är den inte normaliserad. När man har en QR faktorisering så måste du normalisera det eftersom Q ska vara en ortonormal matris.

jag syftar på om man ska normalisera vektorn tex: u1 = 1/2(1,1,1) kan man då bortse från 1/2-an där, eftersom det är en multipel??

Okej, ja då förstår jag. Ja det kan du göra.