Pythagoras tal och mönster

Bild 4: 20 prickar

Bild 5: 30 prickar.

Hej ghada,

Tänk så här

https://mathb.in/77495

Jag hoppas du ser mönstret

Trinity2 skrev:

Hej ghada,

Tänk så här

https://mathb.in/77495

Jag hoppas du ser mönstret

Hej! 

jag förstår inte :)

Ganska svår uppgift för åk 9 kan jag tycka.

Om man ritar rektanglarna som bollar är det lättare att se mönstret:Bilderna är för n=1 (2 bollar), n=2 (6 bollar), n=3 (12 bollar) och n=4 (20 bollar).
För n=1 är antalet bollar på höjden 1, för n=2 är antalet bollar på höjden 2. Ser du mönstret?
Gör sen samma sak med antalet bollar på bredden, ser du mönstret?

Om du gör det kan du kanske teckna ett uttryck för antalet bollar i figur nummer n.

Programmeraren skrev:

Ganska svår uppgift för åk 9 kan jag tycka.

Om man ritar rektanglarna som bollar är det lättare att se mönstret:Bilderna är för n=1 (2 bollar), n=2 (6 bollar), n=3 (12 bollar) och n=4 (20 bollar).
För n=1 är antalet bollar på höjden 1, för n=2 är antalet bollar på höjden 2. Ser du mönstret?
Gör sen samma sak med antalet bollar på bredden, ser du mönstret?

Om du gör det kan du kanske teckna ett uttryck för antalet bollar i figur nummer n.

n(1)

Prova med att svara på dessa frågor en efter en:

I bild nummer 1, hur många bollar är det på bredden och hur många är det på höjden?
Hur många bollar är det totalt?

I bild nummer 2, hur många bollar är det på bredden och hur många är det på höjden?
Hur många bollar är det totalt? Hur beräknar du det totala antalet med hjälpa av antalet på bredden och höjden?

I bild nummer 3, hur många bollar är det på bredden och hur många är det på höjden?
Hur många bollar är det totalt? Hur beräknar du det totala antalet med hjälpa av antalet på bredden och höjden?

I bild nummer 4, hur många bollar är det på bredden och hur många är det på höjden?
Hur många bollar är det totalt? Försök att uttrycka det totala antalet bollar som en uttryck med antalet på höjden och antalet på bredden.

I bild nummer n, hur många bollar är det på bredden och hur många är det på höjden?
Hur många bollar är det totalt? Försök att uttrycka det totala antalet bollar som en uttryck med antalet på höjden och antalet på bredden.

Programmeraren skrev:

Prova med att svara på dessa frågor en efter en:

I bild nummer 1, hur många bollar är det på bredden och hur många är det på höjden?
Hur många bollar är det totalt?

I bild nummer 2, hur många bollar är det på bredden och hur många är det på höjden?
Hur många bollar är det totalt? Hur beräknar du det totala antalet med hjälpa av antalet på bredden och höjden?

I bild nummer 3, hur många bollar är det på bredden och hur många är det på höjden?
Hur många bollar är det totalt? Hur beräknar du det totala antalet med hjälpa av antalet på bredden och höjden?

I bild nummer 4, hur många bollar är det på bredden och hur många är det på höjden?
Hur många bollar är det totalt? Försök att uttrycka det totala antalet bollar som en uttryck med antalet på höjden och antalet på bredden.

I bild nummer n, hur många bollar är det på bredden och hur många är det på höjden?
Hur många bollar är det totalt? Försök att uttrycka det totala antalet bollar som en uttryck med antalet på höjden och antalet på bredden.

1. beredden är det 2 och höjden 1 prickor 

2. bereden 6 och höjden 2 prickor

3. beredden är 12 och på höjden 3 prickor

4. bredden är 20 och höjden 4 prickor

n(n+1) eller?

EDIT: Nu tänkte jag fel

Där du skriver bredden ska det vara antal bollar, men formeln stämmer!

Bra, n(n+1) är antalet bollar i figur n.

När du får uppgifter med mönster är det alltid bra att göra en tabell med en kolumn för figurnummer (1 ,2 ,3 osv) och en kolumn för antalet (i detta fall 2, 6, 8, 20).

Ibland ser man direkt att skillnaden i antal är konstant och kan hitta den generella formeln.
Ibland är det som i denna uppgift då skillnaden ökar mer och mer, då är det lite svårare men figurer hjälper alltid.

Jag rekommenderar att du läser den här sidan:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/aritmetik/upptacka-monster-och-generella-samband#!/